Упадет ли корабль на Солнце?

Корабль не упадет на Солнце и не выйдет на орбиту ближе к нему. 

Это объясняется законами сохранения энергии и момента импульса. При старте с земли космический корабль имеет определенную кинетическую энергию и момент импульса. 

Путь космического корабля до Солнца отличается от прямой линии из-за орбитального движения земли вокруг Солнца. Однако, даже если это движение будет учтено, угловой момент импульса корабля останется неизменным, так как не будет дополнительного вращения или момента со стороны других планет.

По закону сохранения энергии, энергия корабля будет оставаться постоянной на протяжении его полета. орбита корабля будет изменяться под воздействием гравитационного притяжения Солнца, но находящаяся на определенном расстоянии от Солнца орбита будет устойчивой (округлой). 

Таким образом, корабль будет продолжать двигаться по устойчивой орбите вокруг Солнца, но не падать на него. Время, необходимое для такого полета, будет зависеть от начальной скорости и среднего расстояния от земли до Солнца, а также от массы Солнца и корабля.