Как найти фальшивую лёгкую монету из девяти со слегка испорченными весами?

Да, задачу можно решить при таких условиях. Вот один из возможных способов решения:

1. Разделим монеты на три группы по три монеты в каждой. Обозначим эти группы А, В и С.

2. Положим на весы группы А и В. Возможны следующие случаи:

   - Случай 1: Весы показывают равенство масс. В этом случае фальшивая монета обязательно находится в группе С, и мы переходим к шагу 3.
   
   - Случай 2: Весы показывают неравенство масс, например, левые весы ниже. Это означает, что фальшивая монета находится либо в группе А, либо в группе В. Переходим к шагу 4.

3. Положим на весы любые две монеты из группы С. Возможны следующие случаи:

   - Случай 1: Весы показывают равенство масс. Значит, третья монета из группы С является фальшивой. Мы нашли фальшивую монету за два взвешивания.
   
   - Случай 2: Весы показывают неравенство масс, например, левые весы ниже. Это означает, что одна из двух взятых монет фальшивая. Мы переходим к шагу 5.

4. Положим на весы любые две монеты из одной из групп А или В, например, А. Возможны следующие случаи:

   - Случай 1: Весы показывают равенство масс. Значит, третья монета из группы А является фальшивой. Мы нашли фальшивую монету за три взвешивания.
   
   - Случай 2: Весы показывают неравенство масс, например, левые весы ниже. Это означает, что одна из двух взятых монет из группы А является фальшивой. Мы переходим к шагу 5.

5. Возьмем две монеты из группы, которую мы определили в предыдущем шаге, и положим на весы. Возможны следующие случаи:

   - Случай 1: Весы показывают равенство масс. Значит, третья монета из данной группы является фальшивой. Мы нашли фальшивую монету за четыре взвешивания.
   
   - Случай 2: Весы показывают неравенство масс, например, левые весы ниже. Это означает, что одна из двух взятых монет из данной группы является фальшивой. Мы нашли фальшивую монету за пять взвешиваний.

Таким образом, мы можем гарантированно найти фальшивую монету за пять взвешиваний.