Может ли существовать вещество H4O?

Нет, вещество Н4О не может существовать. 

Дело в том, что вода (H2O) имеет валентную оболочку кислорода, которая состоит из одной p-орбитали, спаренной с двумя s-орбиталями водорода. Такое расположение электронов позволяет формировать две σ-связи между кислородом и водородом, образуя структуру Н-О-Н.

В веществе Н3О (гидроксония) происходит порядка тоже самого: имеется неделяющаяся спаренная связь (гибридизация) электронов 2s- и 2p-орбитали водорода с электронами неспаренной p-орбитали кислорода, что создает более сложную молекулярную систему.

Однако, для образования Н4О необходимо было бы иметь еще одну s-орбиталь водорода, готовую образовать связь с кислородом. Это не возможно, потому что водород имеет всего одну s-орбиталь, которая уже задействована в связи с другим атомом водорода в молекуле воды.

Таким образом, вещество Н4О структурно невозможно и не существует.