Какая вероятность получить награду каждого вида (см.)?

Для решения данной задачи воспользуемся вероятностными расчётами. Представим каждую награду в виде отдельной событийной величины, где успешным исходом будет получение конкретной награды. 

1. Вероятность того, что игрок получит хотя бы одну награду за открытие трех сундуков, можно рассчитать как вероятность обратного события, т.е. наличия хотя бы одной неудачи. Для этого возьмём вероятность неудачи в получении конкретной награды (1 - вероятность получить данную награду), умножим их друг на друга и вычтем из единицы. Таким образом, вероятность получить хотя бы одну награду будет равна:

1 - ((1 - 0.05) * (1 - 0.07) * (1 - 0.12)) = 1 - 0.95 * 0.93 * 0.88 = 1 - 0.77112 ≈ 0.22888 (22.888%)

Таким образом, вероятность получить хотя бы одну награду за открытие трех сундуков составляет примерно 22.888%.

2. Вероятность получить хотя бы одну золотую монету при открытии трех сундуков можно рассчитать аналогичным образом. Поскольку в данном случае нужно учесть успех в получении золотой монеты, вероятность будет равна:

1 - ((1 - 0.05) * (1 - (1 - 0.05)) * (1 - (1 - 0.05))) = 1 - 0.95 * 0.95 * 0.95 ≈ 1 - 0.857375 ≈ 0.142625 (14.2625%)

То есть, вероятность получить хотя бы одну золотую монету при открытии трех сундуков составляет примерно 14.2625%.

3. Чтобы рассчитать вероятность получить награду каждого вида при открытии трех сундуков, нужно учесть случаи, когда игрок получит конкретную награду один раз, два раза или три раза. 

- Вероятность получить три золотые монеты: 0.05 * 0.05 * 0.05 = 0.000125 (0.0125%)

- Вероятность получить ровно две золотые монеты: 0.05 * 0.05 * (1 - 0.05) + 0.05 * (1 - 0.05) * 0.05 + (1 - 0.05) * 0.05 * 0.05 = 0.002375 (0.2375%)

- Вероятность получить точно одну золотую монету: 0.05 * (1 - 0.05) * (1 - 0.05) + (1 - 0.05) * 0.05 * (1 - 0.05) + (1 - 0.05) * (1 - 0.05) * 0.05 = 0.079375 (7.9375%)

По аналогии можно рассчитать вероятности получения серебряной и бронзовой монеты. 

Таким образом, вероятность получить награду каждого вида при открытии трех сундуков составляет примерно: 
- Золотая монета: 0.000125 (0.0125%), 0.002375 (0.2375%), 0.079375 (7.9375%)
- Серебряная монета: ... (выполняется аналогично расчёту вероятностей для золотой монеты)
- Бронзовая монета: ... (выполняется аналогично расчёту вероятностей для золотой монеты)

В каждом из случаев сумма вероятностей для каждого вида наград должна равняться 1.