Чему равен угол BCA, если AB=BC, ∠ABC=148°?

Для нахождения угла BCA в треугольнике ABC, где AB=BC и ∠ABC=148°, нам необходимо воспользоваться свойствами треугольника и теоремой о сумме углов в треугольнике.

1. Известно, что AB=BC. Это значит, что стороны AB и BC равны друг другу, что делает треугольник равнобедренным.

2. Так как треугольник ABC равнобедренный, то углы напротив равных сторон также равны. Следовательно, ∠ABC=∠ACB.

3. Из условия задачи мы знаем, что ∠ABC=148°. Так как ∠ABC=∠ACB, то и угол ∠ACB равен 148°.

4. Теперь нам нужно найти угол BCA. Для этого мы можем воспользоваться теоремой о сумме углов в треугольнике, где сумма всех углов равна 180°.

5. Мы уже знаем, что ∠ABC=148° и ∠ACB=148°. Теперь можем найти угол BCA, зная, что сумма всех углов в треугольнике равна 180°. 

6. Угол BCA равен 180° - 148° - 148° = 36°.

Итак, угол BCA в треугольнике ABC, где AB=BC и ∠ABC=148°, равен 36°.