Задача. Как найти величину угла CDB, если угол BAC равен 68°, CD=BC?

1. Для начала обратим внимание на равнобедренный треугольник ABC, в котором CD=BC. Это означает, что углы BCD и CBD равны между собой.

2. Также известно, что угол BAC равен 68°. Обозначим углы BCD и CBD за x (так как они равны), а угол CDB за y.

3. Теперь рассмотрим внешний угол треугольника ACD. Он равен сумме двух внутренних углов треугольника - углу CAD и углу CDB.

4. Угол CAD равен 180° - (68° + 68°), так как сумма углов треугольника равна 180°. Получаем, что угол CAD равен 44°.

5. Итак, внешний угол треугольника ACD равен y + 44°.

6. С другой стороны, внешний угол треугольника ACD также равен углу BCD, так как это та же величина. Поэтому y + 44° = x.

7. Но мы знаем, что x равен углу BCD, который равен углу CBD, поэтому x = y.

8. Получаем уравнение: y + 44° = y

9. Решим уравнение: y = -44°

10. Учитывая, что углы не могут быть отрицательными, нам следует сделать поправку на то, что угол ACD был измерен с другой стороны. Таким образом, угол CDB = 180° - |-44°| = 136°.

Итак, величина угла CDB равна 136°.