Периметр ромба равен 200, один из углов равен 30°. Как найти площадь ромба?

Чтобы найти площадь ромба, нужно применить формулу, которая зависит от длины стороны и угла.

1. Рассчитаем длину стороны ромба. Периметр ромба равен 200, следовательно длина одной стороны равна 200/4 = 50.

2. Найдем высоту ромба. Так как один из углов ромба равен 30°, то можем разделить ромб на два равнобедренных треугольника, каждый из которых имеет угол 30°. Таким образом, мы можем использовать тригонометрические функции, чтобы найти высоту. Высота ромба равна стороне, умноженной на синус угла между двумя сторонами ромба: h = 50  sin(30°) = 25.

3. Теперь рассчитаем площадь ромба, умножив длину стороны на высоту: S = 50  25 = 1250.

Итак, площадь ромба с периметром 200 и углом 30° равна 1250 квадратных единицам.