Задача. Сколько слив съела рациональная собака Пелагея?

1. Прежде чем рассмотреть, сколько слив съела собака Пелагея, давайте разберемся, что такое функция предельной полезности. Это показатель, который позволяет определить, какую выгоду или удовольствие принесет дополнительное потребление одной единицы продукта. В данном случае, функция предельной полезности показывает, насколько собака будет довольна сливами при разном их количестве.

2. Посмотрим на представленную информацию о функции предельной полезности Пелагеи: 
- При съедении первого слива, её полезность составляет 10.
- При втором сливе - 8.
- При третьем сливе - 6.
- При четвертом сливе - 4.
- При пятом сливе - 2.
- При шестом сливе - 1.
- При седьмом сливе - 0.

3. Теперь проведем анализ. Пелагея – рациональная собака, которая стремится максимизировать свою полезность. Мы видим, что после седьмого слива функция предельной полезности становится отрицательной. Это говорит нам о том, что дополнительное употребление сливов приносит ей больше вреда, чем пользы. 

4. Следовательно, Пелагея съела 6 сливов. Ведь именно после шестого слива функция полезности еще положительна, а после седьмого слива уже отрицательна, что показывает, что дальнейшее потребление сливов лишь ухудшит её состояние.

Итак, с учетом функции предельной полезности Пелагеи, можно сделать вывод, что рациональная собака съела 6 сливов, чтобы получить максимальное удовольствие, избегая превышения допустимой планки, после которой дополнительное потребление становится невыгодным.