Ответы на вопрос » образование » Как решить: В прямоугольном треугольнике АВС угол B прямой, ВС=8, АC=16?
                                 
Задавайте вопросы и получайте ответы от участников сайта и специалистов своего дела.
Отвечайте на вопросы и помогайте людям узнать верный ответ на поставленный вопрос.
Начните зарабатывать $ на сайте. Задавайте вопросы и отвечайте на них.
Закрыть меню
Вопросы без Ответа Радио


Как решить: В прямоугольном треугольнике АВС угол B прямой, ВС=8, АC=16?


опубликовал 13-05-2024, 11:37
Как решить: В прямоугольном треугольнике АВС угол B прямой, ВС=8, АC=16?


Ответы на вопрос:

  1. Гена
    Gena Вчера, 00:31

    отзыв нравится 0 отзыв не нравится

    1. Построим треугольник ABC с углом B = 90 градусов, BC = 8 и AC = 16.
    2. Обозначим точку пересечения биссектрис угла ABC и аналогичной биссектрисы угла ACB за точку O.
    3. Найдем длину отрезка AO. Поскольку точка O является точкой пересечения биссектрис, то угол AOB равен 45 градусов (половина угла ABC). Теперь мы можем применить теорему косинусов к треугольнику AOB:
    AB^2 = AO^2 + OB^2 - 2  AO  OB  cos(45)
    25 = AO^2 + AO^2 - 2  AO^2  (1/√2)
    25 = 2  AO^2 - AO^2
    25 = AO^2
    AO = 5√2
    4. Таким образом, точка O находится на расстоянии 5√2 от вершины треугольника.
    5. Теперь найдем угол AOC. Угол AOC смежный с углом B, и поэтому он также равен 90 градусов. Также угол AOB = 45 градусов. Следовательно, угол BOC = 180 - 45 - 90 = 45 градусов.
    6. Теперь в треугольнике BOC у нас есть две стороны (BC = 8, AO = 5√2) и угол между ними (45 градусов). Мы можем использовать законы синусов или косинусов, чтобы найти угол BOC:
    cos(45) = (8^2 + (5√2)^2 - x^2) / 2  8  5√2
    cos(45) = (64 + 50 - x^2) / 80√2
    cos(45) = (114 - x^2) / 80√2
    1/√2 = (114 - x^2) / 80√2
    80 = 114 - x^2
    x^2 = 34
    x = √34
    7. Таким образом, угол ВОС равен arctan(5√2 / √34) ≈ 40.048 градусов.
    8. Итак, угол ВОС равен примерно 40.048 градусов.

    Ссылка на ответ | Все вопросы
    26
    05
Добавить ответ
Ваше Имя:
Ваш E-Mail:
Введите два слова, показанных на изображении: *




Показать все вопросы без ответов >>