Дан равнобедренный ΔАВС. Как найти величину угла ADC, если ∠ABC=36°, CD=AC?

1. Начнем с того, что у нас равнобедренный треугольник ABC, где AB=AC.
2. Зная, что угол ABC равен 36°, нам нужно найти угол ADC.
3. Из условия задачи CD=AC, что означает, что треугольник ACD также равнобедренный.
4. Так как треугольник ACD равнобедренный, то угол CDA равен углу ADC (так как стороны при вершине равнобедренного треугольника равны, то и углы при основании тоже равны).
5. Поскольку у нас равнобедренный треугольник ABC, то угол ACB также будет равен 36°.
6. Теперь мы можем найти угол CDA в равнобедренном треугольнике ACD. Учитывая, что угол ACB равен 36°, угол CAD (который также равен 36°, так как треугольник ACD равнобедренный) и угол ADC, мы можем использовать сумму углов в треугольнике: угол CDA = 180° - угол CAD - угол ADC.
7. Подставляем значения: угол CDA = 180° - 36° - 36° = 108°.
8. Таким образом, угол ADC (который равен углу CDA) равен 108°.
9. Ответ: угол ADC равен 108°.