Как решить: Если задуманное число умножить на 3, то результат будет на 35?

1. Обозначим задуманное число как \( x \).
2. По условию задачи умножение задуманного числа на 3 даёт результат \( 3x \), который на 35 больше половины задуманного числа, то есть \( x/2 + 35 \).
3. Уравнение этого условия можно записать следующим образом: \( 3x = x/2 + 35 \).
4. Решим данное уравнение: умножим обе части на 2, чтобы избавиться от дробей: \( 6x = x + 70 \).
5. Теперь избавимся от \( x \) в левой части уравнения, вычтя \( x \) из обеих частей: \( 5x = 70 \).
6. Разделим обе части на 5, чтобы найти значение \( x \): \( x = 14 \).
7. Таким образом, задуманное число равно 14.
8. Проверим полученное значение, умножив его на 3: \( 14 \times 3 = 42 \).
9. Проверим, что результат полученный в пункте 8 больше половины задуманного числа (14/2 = 7) на 35: \( 42 = 7 + 35 \).
10. Выполнено! Задуманное число равно 14.