Как найти вероятность, что сделав 4 выстрела, стрелок попадет два раза?

1. Для решения этой задачи воспользуемся формулой Бернулли, которая позволяет нам найти вероятность наступления события при нескольких независимых испытаниях.

2. В данном случае у нас есть 4 независимых испытания (выстрела), где вероятность попадания стрелка в мишень равна 0,6, а вероятность промаха равна 0,4.

3. Для того чтобы стрелок попал в мишень ровно два раза из четырех, мы должны посчитать количество сочетаний таких испытаний. Для этого воспользуемся формулой сочетаний: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!), где n - общее количество испытаний (выстрелов), k - количество успешных исходов (попаданий).

4. Теперь посчитаем количество способов, которыми стрелок может попасть два раза из четырех. Это будет равно C(4, 2).

5. Далее нам нужно учесть вероятность такого события. Поскольку вероятность попадания стрелка в мишень равна 0,6, а промаха - 0,4, мы должны умножить вероятность попадания на себя два раза (0,6^2) и вероятность промаха на себя два раза (0,4^2).

6. Таким образом, итоговая вероятность того, что стрелок попадет в мишень ровно два раза из четырех, равна C(4, 2) * (0,6^2) * (0,4^2).

7. Вычислим эту вероятность: C(4, 2) = 6, 0,6^2 = 0,36, 0,4^2 = 0,16. Получаем: P = 6 * 0,36 * 0,16 = 0,3456.

Итак, вероятность того, что стрелок попадет в мишень ровно два раза из четырех выстрелов, равна 0,3456 или 34,56%.