Как решить: Теплоход за 8 ч проходит 240 км?

1. Исходные данные: теплоход преодолевает 240 км за 8 часов.

2. Найдем скорость теплохода по известной формуле: скорость = расстояние / время. 
   В данном случае скорость = 240 км / 8 ч = 30 км/ч.

3. Пусть новая скорость теплохода, с учетом увеличения, будет V км/ч.

4. Зная, что при увеличении скорости на V км/ч теплоход может пройти 240 км на 2 часа быстрее, составим и решим уравнение:
   240 км / (30+V) км/ч = 6 ч.
   Так как он пройдет это расстояние на 2 часа быстрее, то время будет равно 6 часов.

5. Решаем уравнение и находим новую скорость теплохода:
   240 км = 6(30+V),
   240 = 180 + 6V,
   6V = 60,
   V = 10 км/ч.

6. Итак, новая скорость теплохода должна быть 10 км/ч больше исходной, то есть 40 км/ч.

7. Проверка:
   При скорости 40 км/ч теплоход пройдет 240 км за 6 часов, что на 2 часа быстрее, чем при скорости 30 км/ч.