Как выполнить задание по алгебре. −7x + 4 − 15x2 = 0 =?

1. Рассмотрим уравнение -7x + 4 - 15x^2 = 0. Перенесем все слагаемые в одну часть уравнения: -15x^2 - 7x + 4 = 0.
    Далее, используем дискриминантное правило для решения квадратного уравнения: D = b^2 - 4ac. В данном случае a = -15, b = -7, c = 4. 
    Подставляем в формулу дискриминанта: D = (-7)^2 - 4(-15)4 = 49 + 240 = 289.
    Так как дискриминант положительный, то уравнение имеет два корня.
    Находим корни уравнения с помощью формулы: x = (-b ± √D) / 2a.
    Подставляем значения: x1 = (7 + √289) / -30 = 4/15, x2 = (7 - √289) / -30 = -11/2.
    
2. Проанализируем уравнение 8 - 5x^2 - 18x = 0. Перенесем все слагаемые в одну часть уравнения: -5x^2 - 18x + 8 = 0.
    Найдем дискриминант: D = (-18)^2 - 4(-5)8 = 324 + 160 = 484.
    Дискриминант положительный, поэтому уравнение имеет два корня.
    Вычисляем корни: x1 = (-(-18) + √484) / -10 = 2/5, x2 = (-(-18) - √484) / -10 = -2.
    
3. Перейдем к уравнению 8x^2 - 15 + 2x = 0. Переносим слагаемые: 8x^2 + 2x - 15 = 0.
    Вычисляем дискриминант: D = (2)^2 - 48(-15) = 4 + 480 = 484.
    Дискриминант равен 484, значит есть два корня: x1 = (-2 + √484) / 16 = 1/4, x2 = (-2 - √484) / 16 = -2.

4. Для уравнения 19x - 20x^2 - 3 = 0 проведем те же шаги. Перенесем слагаемые: -20x^2 + 19x - 3 = 0.
    Находим дискриминант: D = 19^2 - 4(-20)(-3) = 361 - 240 = 121.
    Дискриминант равен 121, следовательно, уравнение имеет два корня: x1 = (-19 + √121) / -40 = 4/5, x2 = (-19 - √121) / -40 = -3/4.

5. Переходим к уравнению x^2 - 4x + 4 = 0. Мы видим, что это уравнение представляет собой полный квадрат: (x - 2)^2 = 0.
    Решение уравнения: x = 2. Здесь у нас один корень, кратный дважды.

6. Рассмотрим уравнение x^2 + 10x + 25 = 0. Это также является полным квадратом: (x + 5)^2 = 0.
    Решение уравнения: x = -5. Опять же, у нас один корень, кратный дважды.

7. Проанализируем уравнение x^2 - 12x + 36 = 0. Здесь также имеем полный квадрат: (x - 6)^2 = 0.
    Решение уравнения: x = 6. Также один корень кратный дважды.

8. Уравнение x^2 - 22x + 121 = 0 также является полным квадратом: (x - 11)^2 = 0.
    Решение: x = 11. Один корень, кратный дважды.

9. Перейдем к уравнению -4x^2 - 7x - 6 = 0. Найдем дискриминант и корни уравнения по тем же шагам.

10. Анализируем уравнение -9x^2 - 5x - 7 = 0 и находим его корни.

11. Делаем то же самое для уравнения 5x^2 + 7x + 11 = 0.

12. Применяем правила решения квадратных уравнений к уравнению -10x^2 + 11x - 6 = 0.

13. Аналогично решаем уравнение 9x^2 - 18x - 2 = 0.

14. Проделываем те же шаги для уравнения 4x^2 - 12x + 3 = 0.

15. Исследуем уравнение 4x^2 - 4x - 19 = 0.

16. Наконец, анализируем уравнение 4x^2 - 16x + 5 = 0 и находим его корни. 

Таким образом, мы рассмотрели и решили шестнадцать квадратных уравнений различной сложности, применяя основные правила алгебры. Решение каждого уравнения требует внимательности и использования соответствующих методов, но с пониманием основ, задачи становятся посильными.