Как решить: Вероятность того, что Егор получит пятерку по физике (см)?

1. Из условия задачи нам известно, что вероятность того, что Егор получит пятерку по физике равна 0,67, а по химии - 0,69. Вероятность того, что он получит пятерку и по физике, и по химии, равна 0,56.

2. Пусть событие A - получение пятерки по физике, событие B - получение пятерки по химии. Нам нужно найти вероятность того, что Егор не получит ни одной пятерки.

3. Вероятность A = 0,67, вероятность B = 0,69, вероятность A ∩ B = 0,56.

4. Из формулы условной вероятности следует, что P(A'|B') = 1 - P(A ∪ B), где A' и B' - события, противоположные A и B соответственно.

5. По формуле включений-исключений вероятность события A ∪ B равна P(A) + P(B) - P(A ∩ B).

6. Подставим данные из задачи: P(A) = 0,67, P(B) = 0,69, P(A ∩ B) = 0,56.

7. Выразим вероятность события A ∪ B: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) = 0,67 + 0,69 - 0,56 = 1,8 - 0,56 = 1,12.

8. Теперь найдем вероятность противоположных событий A и B: P(A') и P(B'). Вероятность события A' равна 1 - P(A) = 1 - 0,67 = 0,33, а вероятность события B' равна 1 - P(B) = 1 - 0,69 = 0,31.

9. Таким образом, вероятность того, что Егор не получит ни одной пятерки, равна P(A' ∩ B') = P(A')  P(B') = 0,33  0,31 = 0,1023.

10. Итак, итоговая вероятность того, что Егор не получит за ответы у доски по физике и химии ни одной пятерки, равна 0,1023 или около 10,23%.