Сколько деталей в час делает второй рабочий, если первый на 11 больше?

1. Пусть x - количество деталей, которое делает второй рабочий за час. Тогда первый рабочий делает x + 11 деталей за час.
2. Первый рабочий выполняет заказ из 66 деталей на \( \frac{66}{x+11} \) часов, а второй рабочий - на \( \frac{66}{x} \) часов.
3. Учитывая условие задачи, получаем уравнение: \( \frac{66}{x} + 3 = \frac{66}{x+11} \).
4. Умножим обе части уравнения на x(x+11), чтобы избавиться от дробей: 66(x+11) + 3x(x+11) = 66x.
5. Разложим полученное уравнение: 66x + 726 + 3x^2 + 33x = 66x.
6. Сократим 66x с обеих сторон уравнения и выразим его в каноническом виде: 3x^2 + 33x + 726 = 0.
7. Далее решаем полученное квадратное уравнение: x^2 + 11x + 242 = 0.
8. Решая уравнение, находим x = 11.
9. Таким образом, второй рабочий делает 11 деталей в час.
10. Первый рабочий делает 22 детали в час (11+11).
11. Надеюсь, это детальное объяснение помогло вам понять, как решать подобные задачи и получить правильный ответ.