Как решить: 12 апреля 2017 года исполнилось 56 лет со дня полета...?

1. Сначала найдем сумму цифр всех чисел от 1 до 9. 
   1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45

2. Заметим, что каждая цифра от 1 до 9 встречается в каждом разряде (единицы, десятки и сотни) одинаковое количество раз - по 10 раз. Таким образом, сумма цифр в каждом разряде равна: 
   45 * 10 = 450

3. Теперь посчитаем сумму всех цифр от 10 до 99. 
   Первые цифры от 1 до 9 встречаются в единицах 10-19 и 20-29 и так далее, поэтому сумму цифр каждой десятой десятки можно найти так: 
   45 * 10 = 450
   Прибавляем сотни:
   450 * 9 = 4050

4. Сумма цифр от 100 до 999:
   Первые цифры от 1 до 9 встречаются в сотнях 100-199, 200-299 и т.д., поэтому сумму цифр каждой сотой сотни можно найти так:
   45 * 100 = 4500
   Прибавляем десятки:
   4500 * 9 = 40500

5. Сумма цифр от 1000 до 1999:
   Первые цифры от 1 до 9 встречаются в тысячах 1000-1999, 2000-2999 и т.д., поэтому сумму цифр каждой тысячной тысячи можно найти так:
   45 * 1000 = 45000
   Прибавляем сотни:
   45000 * 9 = 405000

6. Наконец, найдем сумму цифр от 1961 до 2017.
   Сначала посчитаем сумму цифр от 1 до 999:
   40500 + 4050 + 450 = 45150
   Теперь добавим сумму цифр от 1000 до 1999:
   45150 + 405000 = 450150

7. Таким образом, сумма всех цифр всех целых чисел от 1961 до 2017 составляет 450150.