Сколько весит дама и сколько собачка?

1. Обозначим вес дамы как D, а вес собачки как S.
2. Из условия задачи мы знаем, что D = S + 50.
3. Также известно, что в сумме дамы и собачка весят 10 таких пар и 10 таких дам. То есть 10(D + S) + 10D = 1050.
4. Подставим первое уравнение во второе: 10((S+50) + S) + 10(S+50) = 1050.
5. Упростим уравнение: 10(2S + 50) + 10S + 500 = 1050.
6. Раскроем скобки: 20S + 500 + 10S + 500 = 1050.
7. Сложим все части уравнения: 30S + 1000 = 1050.
8. Перенесем числа на одну сторону: 30S = 50.
9. Разделим обе части на 30: S = 50 / 30 = 1.67 кг.
10. Теперь найдем вес дамы, используя первое уравнение: D = 1.67 + 50 = 51.67 кг.
Итак, дама весит 51.67 кг, а собачка 1.67 кг.