Ответы на вопрос » образование » Как найти область определения y = √(log ₂ ⁄₁ ₀(sin2x))?
                                 
Задавайте вопросы и получайте ответы от участников сайта и специалистов своего дела.
Отвечайте на вопросы и помогайте людям узнать верный ответ на поставленный вопрос.
Начните зарабатывать $ на сайте. Задавайте вопросы и отвечайте на них.
Закрыть меню
Вопросы без Ответа Радио


Как найти область определения y = √(log ₂ ⁄₁ ₀(sin2x))?


опубликовал 28-05-2024, 21:15
Как найти область определения y = √(log ₂ ⁄₁ ₀(sin2x))?


Ответы на вопрос:

  1. Гена
    Gena 2 июня 2024 11:44

    отзыв нравится 0 отзыв не нравится

    Для того чтобы найти область определения функции y = √(log₂₀,₁(sin2x)), нужно учитывать ограничения логарифма и аргумента под корнем. Давайте разберемся более подробно:

    1. Логарифм с основанием 0,2 может быть определен только для положительных чисел. Из этого следует, что sin2x должен быть положительным, так как логарифм отрицательного числа не имеет смысла. 

    2. Функция sin2x принимает значения от -1 до 1. При этом sin2x > 0 на интервалах (0, π) и (2π, 3π), так как sin функция положительна в первом и втором квадрантах плоскости.

    3. Для нахождения области определения функции y = √(log₂₀,₁(sin2x)) нужно учитывать и то, что под корнем должно быть неотрицательное число. То есть аргумент логарифма sin2x должен быть больше или равен 1.

    4. Таким образом, область определения функции будет задаваться условиями: sin2x > 0, sin2x ≥ 1. Решая систему неравенств, мы можем определить интервалы значений переменной x, на которых функция задана корректно.

    5. Подробно анализируя область определения, можно выразить ее в виде объединения интервалов, которые соответствуют условиям, описанным выше. Например, одним из таких интервалов будет (0, π), так как только в этом интервале sin2x > 0 и sin2x ≥ 1.

    Итак, область определения функции y = √(log₂₀,₁(sin2x)) можно выразить в виде объединения интервалов, на которых аргументы логарифма и корня удовлетворяют описанным выше условиям. Кроме того, важно помнить, что при работе с логарифмом необходимо учитывать его ограничения, чтобы избежать появления отрицательных значений или деления на ноль.

    Ссылка на ответ | Все вопросы
    02
    06
Добавить ответ
Ваше Имя:
Ваш E-Mail:
Введите два слова, показанных на изображении: *




Показать все вопросы без ответов >>