Как решить: Через пункты X и Y, расстояние между которыми 240 км?

Для решения задачи давайте разложим её на последовательные шаги и проанализируем каждую составляющую ситуации. Необходимо выяснить, какое расстояние будет между велосипедистом и мотоциклистом через 1,5 часа движения. 

1. Изучение условий задачи
- Пункты X и Y: расстояние между ними составляет 240 км.
- Скорости:
  - Велосипедист: 20 км/ч.
  - Мотоциклист: 60 км/ч.
  
2. Общее время в пути
Время, которое мы будем анализировать, составляет 1,5 часа. Этого времени достаточно, чтобы проехать определённое расстояние на обеих транспортных средствах.

3. Вычисление пройденного расстояния
Теперь нам нужно узнать, какое расстояние проедут каждый из участников в течение 1,5 часа.

- Расстояние, которое проедет велосипедист:
  \
  D_{велосипедист} = \text{Скорость} \times \text{Время} = 20 \, \text{км/ч} \times 1.5 \, \text{ч} = 30 \, \text{км}
  \

- Расстояние, которое проедет мотоциклист:
  \
  D_{мотоциклист} = \text{Скорость} \times \text{Время} = 60 \, \text{км/ч} \times 1.5 \, \text{ч} = 90 \, \text{км}
  \

4. Определение положения участников
Через полтора часа:
- Велосипедист проедет 30 км от своего места старта (пункта X).
- Мотоциклист проедет 90 км от своего места старта (тоже от пункта X).

5. Вычисление расстояния между участниками
Теперь найдем расстояние между велосипедистом и мотоциклистом. Для этого вычтем расстояние, пройденное велосипедистом, из расстояния, пройденного мотоциклистом:
\
D_{между} = D_{мотоциклист} - D_{велосипедист} = 90 \, \text{км} - 30 \, \text{км} = 60 \, \text{км}
\

Таким образом, через 1,5 часа дистанция между мотоциклистом и велосипедистом составляет 60 км.

6. Возможные варианты
Рассмотрим, какие другие варианты или ситуации могут возникнуть в данной задаче:

- Изменение скорости: Если бы скорости участников менялись, изменилось бы и расстояние между ними. Например, если скорость велосипедиста увеличилась бы до 30 км/ч, то расстояние между ними уменьшилось бы.
  
- Разные времена в пути: Если бы они выехали в разное время (например, мотоциклист позже на 30 минут), это также повлияло бы на их расстояние друг от друга через 1,5 часа.

- Сложные маршруты: Если бы маршруты велосипедиста и мотоциклиста были не прямыми (например, мотоциклист поехал к какому-то промежуточному пункту), это тоже могло бы повлиять на результаты.

В заключение, мы выяснили, что расстояние между велосипедистом и мотоциклистом через 1,5 часа составляет 60 км. Это решение подчеркивает важность анализа каждого элемента задачи и демонстрирует, как изменение одного параметра может существенно повлиять на итоговое расстояние.