Как найти угол отклонения(см)?

Определение угла отклонения света при отражении от двух плоских зеркал, расположенных под углом, требует внимательного анализа геометрии отражений. Давай рассмотрим эту задачу более подробно.

1. Определение параметров

1. **Углы:** 
   - Обозначим угол между зеркалами \( M_1 \) и \( M_2 \) как \( \alpha \).
   - Угол падения на первое зеркало \( M_1 \) обозначим как \( \phi_1 \).
   - Угол отражения от первого зеркала \( M_1 \) будет равен \( \phi_1 \) (по закону отражения).

2. **Положения зеркал:**
   - Зеркало \( M_1 \) располагается вертикально (например).
   - Зеркало \( M_2 \) наклонено под углом \( \alpha \) относительно первого зеркала.

2. Процесс отражения

1. **Первое отражение (от зеркала \( M_1 \)):**
   - Луч света падает на \( M_1 \) под углом \( \phi_1 \).
   - После отражения угол, под которым он уходит от \( M_1 \), будет равен \( \phi_1 \) (по закону отражения).

2. **Угол между отражённым лучом и нормалью:**
   - После отражения луч проходит к зеркалу \( M_2 \).
   - Нормаль к зеркалу \( M_2 \) будет наклонена на \( \alpha \) относительно нормали к \( M_1 \).

3. Изменения углов

1. **Определение угла падения на \( M_2 \):**
   - Угол между отражённым лучом и нормалью к \( M_2 \) равен \( \phi_1 + \alpha \).
   - Таким образом, угол падения на зеркало \( M_2 \) будет равен \( \phi_2 = \phi_1 + \alpha \).

2. **Второе отражение (от зеркала \( M_2 \)):**
   - Угол отражения от \( M_2 \) также равен углу падения, т.е. \( \phi_3 = \phi_1 + \alpha \).

4. Угол отклонения

1. **Определяем угол отклонения \( \delta \):**
   - Угол отклонения – это угол между направлением входящего луча и выходящего луча.
   - Углы отражений:
     - После первого отражения луч уходит под углом \( \phi_1 \).
     - После второго отражения луч уходит под углом \( \phi_1 + \alpha \).
   
2. **Суммируем углы:**
   - Общее отклонение от первоначального пути:
     \[
     \delta = \text{(угол входа)} + \text{(угол второго отражения)} - 180°
     \]
   - Таким образом, подставляя значения:
     \[
     \delta = \phi_1 + \phi_1 + \alpha - 180°
     \]
   - То есть, получаем:
     \[
     \delta = 2\phi_1 + \alpha - 180°
     \]

5. Заключение

Полученный угол отклонения \( \delta \) зависит от угла падения \( \phi_1 \) и угла между зеркалами \( \alpha \). Процесс показывает, как даже на простых примерах с использованием двух зеркал можно глубже понять геометрию отражения света. Этот подход может быть полезен в оптике, дизайне зеркал и при построении различных оптических систем.