Как решить: В вагоне ресторане поезда на ужин предлагается курица (см)?

Решение задачи о выборе ужина в вагоне ресторана поезда, в котором предлагаются курица и лазанья, можно изложить в нескольких пунктах. В данной ситуации 22 пассажира делают свой выбор, и среди них 14 выбрали лазанью. Рассмотрим процесс более подробно.

### Шаг 1: Понимание условия задачи
В вагоне ресторана предлагаются два варианта ужина: курица и лазанья. У нас есть четкое условие:
- Общее количество пассажиров: 22
- Количество пассажиров, выбравших лазанью: 14

### Шаг 2: Вычисление количества пассажиров, выбравших курицу
Чтобы определить, сколько пассажиров выбрали курицу, необходимо от общего числа пассажиров отнять количество тех, кто выбрал лазанью:
- **Количество пассажиров, выбравших курицу** = Общее количество пассажиров - Количество пассажиров с лазаньей.
- **Количество пассажиров, выбравших курицу** = 22 - 14 = 8.

### Шаг 3: Анализ всех комбинаций
Теперь, когда мы знаем, что 8 пассажиров выбрали курицу и 14 — лазанью, нужно рассмотреть, сколько существует возможных комбинаций выбора ужина для всех 22 пассажиров. Каждый пассажир имеет два варианта выбора: курица или лазанья.

В задаче мы можем рассчитать количество комбинаций выбора, используя формулу сочетаний. Впрочем, для этой задачи важна только структура выбора, а не конкретные сочетания. 

Общее количество возможных вариантов выбора для всех пассажиров может быть представлено следующим образом:
- Каждый из 22 пассажиров имеет 2 независимых выбора: лазанья (L) или курица (K).

Таким образом, общее число комбинаций выборов для 22 пассажиров будет равно \(2^{22}\):
- \(2^{22} = 4,194,304\).

### Шаг 4: Вывод по заданной ситуации
Однако, в данной задаче нам не нужно вычислять все возможные варианты выбора, потому что количество комбинаций определено заданным условием (14 выбирает лазанью и 8 — курицу). Нужно только понять, что из 22 можно выбрать ровно 14, чтобы они выбрали лазанью. Это можно сделать с помощью биномиального коэффициента, который показывает, сколько существует способов выбрать 14 пассажиров из 22:

\[
C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}
\]
Где:
- \(n\) — общее количество учащихся (22),
- \(k\) — количество выбранных (14).

Таким образом, вычислим:
- \(C(22, 14) = \frac{22!}{14! \times (22-14)!} = \frac{22!}{14! \times 8!}\).

### Шаг 5: Подсчет сочетаний
Для более точного вычисления:
\[
C(22, 14) = C(22, 8) = \frac{22 \times 21 \times 20 \times 19 \times 18 \times 17 \times 16 \times 15}{8!} 
\]
Где \(8! = 40320\). Подпосчитаем и получаем количество способов выбрать 14 пассажиров, выбравших лазанью, а следовательно, для оставшихся 8-ми создаем возможность выбора курицы.

### Заключение
Таким образом, основной вывод — общее количество вариантов, как выбрать лазанью 14 пассажиров из 22, равно \(C(22, 14)\), а независимые выборы курицы и лазаньи в сумме формируют общее количество возможных сочетаний для всех пассажиров в ресторане поезда.