Как разложить число 11 на 2 слагаемых,чтобы их произв. было равно 30?

Для решения задачи о разложении числа 11 на два слагаемых с произведением 30, необходимо выполнить несколько шагов и рассмотреть основы алгебры, которые помогут найти искомые числа.

### Шаг 1: Понимание задачи
Мы ищем два числа, обозначим их как \( x \) и \( y \), которые удовлетворяют двум условиям:
1. Сумма: \( x + y = 11 \)
2. Произведение: \( x \cdot y = 30 \)

### Шаг 2: Выражение одного из слагаемых
Из первого уравнения можно выразить одно из слагаемых через другое:
\[ y = 11 - x \]

### Шаг 3: Подстановка
Теперь подставим это выражение во второе уравнение:
\[ x \cdot (11 - x) = 30 \]
Раскроем скобки:
\[ 11x - x^2 = 30 \]

### Шаг 4: Приведение к квадратному уравнению
Преобразуем уравнение, чтобы оно выглядело как квадратное:
\[ -x^2 + 11x - 30 = 0 \]
Для удобства умножим обе стороны на -1:
\[ x^2 - 11x + 30 = 0 \]

### Шаг 5: Решение квадратного уравнения
Теперь, используя формулу корней квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \), где \( a = 1 \), \( b = -11 \) и \( c = 30 \):
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
Подставим значения:
\[ x = \frac{11 \pm \sqrt{(-11)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 30}}{2 \cdot 1} \]
\[ x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 120}}{2} \]
\[ x = \frac{11 \pm \sqrt{1}}{2} \]
\[ x = \frac{11 \pm 1}{2} \]

### Шаг 6: Находим корни
Теперь вычислим два возможных значения для \( x \):
1. \( x = \frac{11 + 1}{2} = \frac{12}{2} = 6 \)
2. \( x = \frac{11 - 1}{2} = \frac{10}{2} = 5 \)

Таким образом, у нас получились два числа: \( x = 6 \) и \( y = 5 \).

### Шаг 7: Проверка условий
Убедимся, что эти числа удовлетворяют нашим первоначальным условиям:
1. Сумма: \( 6 + 5 = 11 \) (выполнено)
2. Произведение: \( 6 \cdot 5 = 30 \) (выполнено)

### Шаг 8: Форматирование ответа
Поскольку в вопросе указано представить числа в порядке возрастания и без пробелов, окончательный ответ будет:
```
56
```

### Дополнительные комментарии
Эта задача показывает, как использование алгебраических методов может упростить поиск. Основные концепции работы с уравнениями, такие как подстановка и решение квадратного уравнения, играют здесь ключевую роль. Понимание структуры уравнений приводит к более эффективным подходам в решении проблем, что полезно в математике, инженерии и других науках. В таких задачах всегда интересно не только представить ответ, но и проследить логический путь к его нахождению.