Как решить: Найдите два трёхзначных числа, сумма которых кратна 486 (см)?

Чтобы найти два трёхзначных числа, сумма которых кратна 486, и частное которых кратно 8, следуйте этим шагам:

Шаг 1: Определение диапазона чисел
Трёхзначные числа варьируются от 100 до 999. Таким образом, мы будем рассматривать числа в этом диапазоне.

Шаг 2: Поиск суммы, кратной 486
Чтобы сумма двух чисел \( x \) и \( y \) (где \( 100 \leq x, y < 1000 \)) была кратна 486, это можно записать как:

\[ (x + y) \mod 486 = 0 \]

Следовательно, сумма \( x + y \) может принимать значения: 486, 972, 1458 и так далее. Однако, максимальная возможная сумма двух трёхзначных чисел возникает при 999 + 999 = 1998, что значит, что наши варианты суммы ограничены 486 и 972.

Шаг 3: Вычисление комбинаций
Нам нужно проверить пары \( (x, y) \) и находить такие, которые удовлетворяют условиям. Начнём с кратной суммы.

1. **Для суммы 486:**
   - Можем проверить, что при \( x + y = 486 \), оба числа должны быть меньше 486 (т. е. \( x < 486, y < 486 \)). Но при этом оба числа должны быть трёхзначными, следовательно, этот вариант выбрасываем.

2. **Для суммы 972:**
   - Здесь ограничения немного меняются. Мы должны найти такие пары, где \( x + y = 972 \) и \( 100 \leq x, y < 1000 \).

Шаг 4: Поиск возможных пар
Теперь ищем такие пары. Мы можем просто перебрать значения от 100 до 999 и проверять, выполняется ли критерий.

Пример кода для поиска
Вот как это можно сделать на Python:

```Python
for x in range(100, 1000):
    for y in range(100, 1000):
        if (x + y) == 972:
            print(f'Числа: {x} и {y}')
```

Шаг 5: Проверка кратности частного
Теперь нам нужно проверить, что частное этих чисел кратно 8:

\[ \frac{x}{y} \mod 8 = 0 \quad \text{или} \quad \frac{y}{x} \mod 8 = 0 \]

Это можно сделать параллельно в том же цикле, используя дополнительные условия:

```Python
for x in range(100, 1000):
    for y in range(100, 1000):
        if (x + y) == 972:
            if (x % y == 0 or y % x == 0) and (x // y % 8 == 0 or y // x % 8 == 0):
                print(f'Подходящие числа: {x} и {y}')
```

Результат
После выполнения этого кода вы получите два числа, которые соответствуют всем указанным условиям. Убедитесь, что ваши результаты проверяются на кратность и дополнительные условия.

Дополнительно:
Обратите внимание, что при таком методе может возникнуть множество пар чисел. Вы можете использовать дополнительные фильтры, чтобы ограничить результат, если это необходимо. Если вам нужны будут другие условия, вы всегда можете легко модифицировать имеющийся код.

Итак, теперь вы знаете, как находить такие пары чисел. Попробуйте изменить логику или добавить дополнительные условия, чтобы исследовать множество доступных чисел!