Как решить: Петя сложил 14 кубиков с синими и белыми гранями?

Чтобы решить задачу о том, сколько кубиков Петя может сделать с синими гранями, нам нужно учитывать, как кубики могут быть расположены, а также правила о количестве видимых граней у кубиков в зависимости от их положения. 

Давайте разберем решение по пунктам:

Понимание задачи

1. Общее количество кубиков: Петя сложил 14 кубиков.
2. Цвета граней кубиков: Грани могут быть синими или белыми.
3. Цель: Определить максимальное количество кубиков, все грани которых будут синими.

Структура кубиков

- Кубик имеет 6 граней.
- Чтобы все грани кубика были синими, нужно учитывать, как кубики располагаются друг относительно друга.
  
Предположим, что кубики упакованы в несколько слоев (как в пирамидке). В таком случае верхний слой будет наиболее видим и имеет наибольшую вероятность иметь все грани синими.

Слои и количество границ

1. Количество слоев: Если мы рассматриваем кубики в одном слое, то все 14 кубиков могут стоять отдельно.
2. Максимум видимых граней: Для одного кубика, который стоит на поверхности, в идеале могут быть все 6 граней синими, но в реальности это невозможно для всех 14 кубиков, так как они будут друг на друге.

Оптимизация количества синих граней

- Если кубики не накладываются друг на друга, максимальное количество синих кубиков действительно может достигнуть 14. Но если они располагаются в несколько уровней, то снижается видимость верхних граней.
  
Для оценки максимального количества кубиков, все грани которых могут быть синими, нужно учитывать, как они могут накладываться или располагаться.

Примеры раскладок

1. Один уровень:
   - Все 14 кубиков могут иметь все грани синими. Это проще всего.
   
2. Два уровня:
   - Если распределить кубики по двум уровням (например, 7 на верхнем и 7 на нижнем), то верхние кубики могут иметь все 6 граней синими, а нижние возможно только 5, поскольку одна грань будет прижата к основанию.
   - Таким образом, в этом случае максимальное количество синих кубиков может составить 7, так как каждая пара из 2 уровня будет закрывать по одной грани.

3. Три уровня и более:
   - Если кубики располагаются в трёх уровнях, то количество полностью синих кубиков может упасть ещё ниже. Ограничение становится значительным, так как на каждый новый слой приходится все больше и больше скрытых граней.

Вывод

С учетом всего вышеизложенного, в идеальных условиях, при максимальной комплектации без наложений, Петя может сделать 14 кубиков с синими гранями. Однако в условиях наложенных кубиков максимальное количество кубиков с полностью синими гранями варьируется:

- Для одного уровня — 14.
- Для два уровня — максимум 7.
- Для три уровня и более — число сильно зависит от конфигурации.

Таким образом, при реализации задачи важно учитывать, как кубики расположены и как много граней остаются видимыми. Если кубики размещены в один уровень — это максимум 14 синих. Если многоуровневая структура — расчет может падать до 7 и ниже. 

Надеюсь, это помогло разобраться в задаче!