Задача. Морские особи погибнут/выживут, если еды станет в 5 раз меньше?

Давайте рассмотрим сценарий в искусственном водоёме и проанализируем, кто же выйдет победителем в этой экосистеме — морские особи или водоросли. 

1. Исходные условия

- Количество морских особей: 100
- Период размножения водорослей: удваиваются каждые 1/3 единицы времени.
- Поглощение водорослей хищными особями: одна треть биомассы водорослей раз через 1/3 единицы времени.
- Рождаемость морских особей: каждые 1/3 единицы времени у 50 пар (то есть 100 особей) появляется пополнение в размере 50 пар.
- Достижение половой зрелости: через 1/3 единицы времени молодые особи могут потреблять пищу.
- Потребление молодыми особями: половина от потребления взрослых.
- Смерть морских особей: старость через 2 единицы времени.

2. Развитие событий

1. Фаза 1: Появление водорослей
   - В начале времени (t=0) мы имеем 1 единицу водорослей.
   - За 1/3 времени водоросли удваиваются до 2 единиц, но затем 1/3 из них съедается хищниками, что оставляет 2 - (2/3) = 1 + 1/3 = 1,33 единицы.

2. Фаза 2: Первое размножение морских особей
   - У 100 морских особей появляется 50 пар новых особей после 1/3 времени.
   - Теперь у нас 100 (исходные) + 50 (новые) = 150 морских особей.

3. Фаза 3: Употребление водорослей
   - В следующую 1/3 времени, морские особи (взрослые) потребляют 1/3 от биомассы водорослей (1,33 единицы).
   - Потребление хищниками составит 150/2 = 75 (взрослые) + 75/2 = 37,5 (молодые) единиц водорослей.
   - За 1/3 времени они могут съесть 75, и остается 1,33 - 1 = 0,33 единицы водорослей.

4. Фаза 4: Употребление оставшегося количества водорослей
   - В следующую 1/3 времени никто не сможет размножаться, так как объем водорослей недостаточен, и морские особи начнут умирать от голода.

3. Общий итог

Допустим, волновая гипотеза данного водоема позволила бы морским особям в условиях достатка еды продолжать размножение, даже если еды станет в 5 раз меньше для особи. В этом случае кровожадные морские хищники смогли бы выжить в условиях уменьшенной биомассы. Однако, как экономический закон «изобилия» показывает, без необходимых ресурсов дальнейшее размножение особей и их выживание было бы оспоримо.

4. Количество особей на 30-й единице времени

На основании вышеописанных циклов в полном поглощении ресурсов особи не смогут выжить до 30-й единицы времени. Однако математически, предположим соотношение, что единственное устойчивое равновесие между водорослями и морскими особями имеет быть 300 особей:

1. При 1 единице воды и 150 особях (изначально) будет 0 единиц в 1 единицу времени.
2. По истечению 30-ти таких единиц, популяция равновесно может завершиться около 0 особей. В этом случае подготовка к смертям насчитывает около 75% от первоначальной популяции.

Таким образом, в данной экосистеме, скорее всего, победят водоросли, а морские особи будут гибнуть относительно быстро, если еды станет в 5 раз меньше.

Общий вывод: если морские особи не погибнут, то на 30-й единице времени их количество будет не более 0. Эта ситуация явно сигнализирует о том, что хищники не смогут выжить при столь резком уменьшении ресурсов на единицу особи.