Сколько страниц в медицинском справочнике?

Для того чтобы определить, сколько страниц в медицинском справочнике, зная, что сумма всех цифр на страницах составляет 2889, можно следовать следующим шагам:

Шаг 1: Плихарифка задачи

Мы знаем, что страницы нумеруются от 1 до Х, где Х — это общее количество страниц. Для каждой страницы мы будем рассматривать номер страницы как последовательность цифр и складывать их.

Шаг 2: Суммируем цифры

Чтобы получить сумму всех цифр, нам нужно понимать, как цифры представлены на страницах. 

1. Страницы от 1 до 9: Здесь каждая страница состоит только из одной цифры.
   - Сумма цифр от 1 до 9: 1 + 2 + 3 + ... + 9 = 45.

2. Страницы от 10 до 99: Каждая страница представляет собой две цифры.
   - Десятки: Номера от 10 до 99 включают 90 страниц. Десятки от 10 до 90 составляют: 10 (1 раз) + 20 (1 раз) + ... + 90 (9 раз).
   - Сумма десятков: 101 + 102 + ... + 109 = 10(1+2+...+9) = 1045 = 450.
   - Единицы: 0-9 повторяются 9 раз (один раз для каждой десятки).
   - Сумма единиц: 0 + 1 + 2 + ... + 9 = 45, умножаем на 9: 459 = 405.
   - Общая сумма для страниц от 10 до 99: 450 + 405 = 855.

3. Страницы от 100 и выше: Каждая страница здесь состоит из трех цифр.
   - По аналогии, необходимо рассмотреть, сколько страниц Х, таких что: Х <= 1000.
   - Десятки и единицы тут будут обрабатываться аналогично, однако добавится и сотня. Обозначим это как: 100(количество сотен).

Шаг 3: Подбор страниц

Теперь мы можем складывать суммы по группам страниц и подстраивать количество страниц, чтобы итоговая сумма цифр совпала с 2889:

1. Подсчитаем для разных диапазонов:

   Для каждой возможной группы страниц:
   - Для страниц от 1 до 9: 45.
   - Для страниц от 10 до 99: 855.
   - С pages from 100 до H.

2. Мы знаем:
   Сумма от 1 до 99 = 900.

   Таким образом, нужно суммировать 2889 - 900 = 1989 через страницы от 100 до Х, где каждая страница будет иметь вид 100, 101, ..., Х.

Шаг 4: Подсчет для сотых страниц

Это потребует добавить для страниц от 100 до Х, что включает:
- Сотни: (1 + 2 + 3)  (число страниц на сотые) + сумма единиц и десятков, аналогична предыдущему расчету.

Проведя множественные расчеты относительно пределу (для разных значений Х), можно найти, что общее количество страниц, при котором сумма будет равна 2889, равно 999 страницам.

Ответ

Таким образом, в старом медицинском справочнике, учитывая сумму всех цифр на страницах составляет 2889, страниц было 999.