Задача. Какова вместимость пожарного ведра?

Чтобы определить вместимость пожарного ведра, начнем с анализа предоставленной информации и разбора задачи по шагам.

Шаг 1: Параметры мячей
У нас есть два мяча:
1. Мяч с диаметром 16 см находится внутри ведра.
2. Первый мяч на краю ведра имеет диаметр 50 см.
3. Второй мяч (40 см) также рассматривается для того, чтобы понять, как он будет вести себя в ведре.

Расстояние между мячами составляет 2,4 см, когда используется мяч диаметром 50 см. 

Шаг 2: Определение радиусов мячей
Радиус первого мяча:
- радиус 16 см = 16 / 2 = 8 см.

Радиус второго мяча (50 см):
- радиус 50 см = 50 / 2 = 25 см.

Радиус третьего мяча (40 см):
- радиус 40 см = 40 / 2 = 20 см.

Шаг 3: Расстояние между центрами мячей
Поскольку между двумя мячами (внутренним и внешним) расстояние 2,4 см, определим расстояние между их центрами:
- Расстояние между центрами будет равно сумме радиусов мячей плюс расстояние между ними:
  - Центр = радиус первого мяча + радиус второго мяча + расстояние:
  - Центр = 8 см + 25 см + 2,4 см = 35,4 см.

Шаг 4: Высота ведра
Для того чтобы определить вместимость ведра, важно знать его высоту и радиус основания. Зная, что мяч диаметром 40 см касается внутренней поверхности ведра, мы можем рассчитать высоту ведра. При этом мяч имеет радиус 20 см, который, будучи на краю ведра, добавляет еще 20 см к его высоте. То есть:
- Высота ведра = высота от дна до верхней грани мяча + радиус мяча.
- Высота ведра = 35,4 см + 20 см = 55,4 см.

Шаг 5: Расчет объема конуса
Вместимость ведра определяет объем конуса, что рассчитывается по формуле:
- V = (1/3)  π  r²  h, где:
  - V – объем,
  - r – радиус основания,
  - h – высота.
  
Мы не знаем радиус основания ведра, но он не дает нам точки доступа к чему-то еще.

Для практических расчетов предположим, что радиус основания ведра равен радиусу мяча 50 см:
- r = 25 см (или 250 мм).

Теперь можно подставить значения в формулу.

Шаг 6: Подстановка значений в формулу
Подставляем все известные значения:
- V = (1/3)  π  (25 см)²  (55,4 см).

Шаг 7: Вычисления
Вычислим V:
1. Радиус в квадрате:
   - (25 см)² = 625 см².
2. Теперь подставим:
   - V = (1/3)  π  625 см²  55,4 см ≈ (1/3)  3,14  625  55,4 ≈ 36645,7 см³.
   
Шаг 8: Преобразование в литры
1 литр = 1000 см³. 

Следовательно, объем ведра в литрах:
- V литры = 36645,7 см³ / 1000 = 36,65 литра.

Заключение
Таким образом, вместимость пожарного ведра составляет примерно 36,65 литра. Эти расчеты и логические размышления помогают оценить возможность использования ведра в ходе боевых действий с огнем, где ведро важно для подмоги и наполнения.