Решение задачи на скорость, условие в описании. Как решить задачу?

Для решения задачи о велосипедистах и автобусе, мы можем разбить задачу на несколько шагов и вычислить необходимые значения. Давайте подробнее разберем ситуацию.

1. Определим данные:

- Скорость первого велосипедиста: 15 км/ч
- Скорость второго велосипедиста: 20 км/ч
- Автобус выехал через 1 час после велосипедистов.
- Автобус обогнал первого велосипедиста и через 10 минут догнал второго.

2. Найдем расстояния:

Для начала, давайте найдем, как далеко уедет каждый из велосипедистов за время, пока автобус не выехал.

# 2.1. Расстояние, пройденное велосипедистами за 1 час:

- Первый велосипедист: за 1 час он проедет 
  15 км/ч  1 ч = 15 км.

- Второй велосипедист: за 1 час он проедет 
  20 км/ч  1 ч = 20 км.

3. Рассмотрим движение автобуса:

# 3.1. Обгон первого велосипедиста:

- Когда автобус выехал, первый велосипедист уже проехал 15 км.
- Пусть скорость автобуса равна V км/ч.
- Время, которое автобус потратил на обгон первого велосипедиста (обозначим t1) можно выразить через расстояние и скорость:

  Для обгона автобуса и первого велосипедиста:
  Vt1 = 15 + 15t1      (где 15t1 - расстояние, пройденное первым велосипедистом за это время)

  Упрощаем уравнение:
  
  Vt1 = 15 + 15t1

  Для нахождения времени t1:

  t1 = 15/(V - 15)

# 3.2. Догон второго велосипедиста:

Автобус догнал второго велосипедиста через 10 минут после обгона первого. Время можно выразить в часах: 10 минут = 1/6 часа.

Обозначим время, которое автобус провел после обгона первого велосипедиста до момента, когда он догнал второго, как t2 = 1/6 ч.

Теперь проанализируем движение второго велосипедиста и автобуса после обгона первого:

- За это время второй велосипедист проедет:
  
  20(1/6) = 10/3 км.

- Автобус проедет V(1/6) км.

На момент, когда автобус догнал второго велосипедиста:

V(1/6) = 20t2  + 20  
где 20t2 — это расстояние, пройденное вторым велосипедистом с момента, когда автобус выехал.

4. Подставляем значения:

Теперь можно выразить V.

1) Мы знаем, что автобус проехал V(1/6) км, а второй велосипедист за 1/6 часа проехал 20(1/6) + 20 = 30/3 = 10 км.

2) Получаем уравнение:
   
   V(1/6) = 10 + 20

   Упрощаем уравнение:
   
   V(1/6) = 30

   Умножаем обе стороны на 6:
   
   V = 180 км/ч.

5. Проверка результата:

- Если скорость автобуса составляет 30 км/ч, он догонит второго велосипедиста через 10 мин.
- Таким образом, проверим правильность: расстояние между автобусом и вторым велосипедистом, которое автобус должен проехать, равно расстоянию, которое проехал второй велосипедист на момент, когда автобус начал его догонять.

6. Ответ:

Скорость автобуса равна 30 км/ч.

Эта схема позволяет систематично подойти к решению задачи, применяя расстояния, скорости и время для нахождения искомого параметра.