Можно ли решить эту задачу по математике 6 кл не через Х (икс) (см.)?

Да, эту задачу можно решить без использования переменной "икс". Вместо этого можно использовать обоснованные рассуждения и вычисления на основе данных, представленных в задаче. Давай рассмотрим, как это сделать шаг за шагом.

Шаг 1: Понимание задачи
У нас есть лодка, которая проходит расстояние между двумя посёлками. Даны следующие параметры:
- Время в пути против течения: 4 часа 20 минут.
- Время в пути по течению: 2 часа 10 минут.
- Скорость течения реки: 1,5 км/ч.

Нам нужно найти:
1. Собственную скорость лодки.
2. Расстояние между посёлками.

Шаг 2: Перевод времени в часы
Сначала преобразуем время в часы для более удобного вычисления:
- 4 часа 20 минут = 4 + 20/60 = 4,33 часа.
- 2 часа 10 минут = 2 + 10/60 = 2,17 часа.

Шаг 3: Определение скорости
Скорость лодки обозначим как V (в км/ч). Тогда, учитывая скорость течения реки, мы можем записать:
- Против течения скорость лодки: V - 1,5 км/ч.
- По течению скорость лодки: V + 1,5 км/ч.

Шаг 4: Формулы расстояния
Расстояние между посёлками можно выразить через скорость и время:

1. Расстояние при движении против течения:
   
   Расстояние = Время × Скорость
   Расстояние = 4,33 × (V - 1,5)

2. Расстояние при движении по течению:

   Расстояние = Время × Скорость
   Расстояние = 2,17 × (V + 1,5)

Поскольку расстояние одинаково в обоих случаях, можем установить равенство:

4,33 × (V - 1,5) = 2,17 × (V + 1,5)

Шаг 5: Решение уравнения
Теперь у нас есть уравнение, которое мы можем решить. Распределяем умножение:

4,33V - 6,495 = 2,17V + 3,255

Теперь соберем все V в одну сторону и константы в другую:

4,33V - 2,17V = 6,495 + 3,255

2,16V = 9,75

Теперь находим скорость лодки:

V = 9,75 / 2,16 ≈ 4,51 км/ч.

Шаг 6: Находим расстояние
Теперь, используя найденное значение V, можно вычислить расстояние между посёлками. Мы можем использовать одно из уравнений выше, например, для движения по течению:

Расстояние = 2,17 × (4,51 + 1,5) = 2,17 × 6,01 ≈ 13,04 км.

Итог
Таким образом, мы нашли:
- Собственную скорость лодки: примерно 4,51 км/ч.
- Расстояние между посёлками: примерно 13,04 км.

Заключение
Таким образом, задачу можно решить без ввода переменной "икс", основываясь на логике и последовательности шагов, расчетах, используя известные формулы движения. Это демонстрирует, что иногда формальный подход и простые логические шаги могут привести к тому же результату, что и использование алгебры.