Как найти сумму двузначных чисел, не изменяющихся при переворачивании?

Чтобы найти сумму двузначных чисел, не изменяющихся при переворачивании, давайте разберёмся по шагам. 

Шаг 1: Понимание задачи

Двузначное число состоит из двух цифр: десятков и единиц. Мы ищем такие двузначные числа, которые остаются неизменными, если их перевернуть. Это возможно только в том случае, если первая цифра (десятки) равна второй цифре (единицы). Таким образом, искомые числа будут выглядеть как "XY", где "X" - это первая цифра, а "Y" - вторая. 

Для переворачивания числа "XY" в "YX" мы должны, чтобы "X" было равно "Y". То есть число принимает вид "XX".

Шаг 2: Определение подходящих чисел

Из условия следует, что двузначные числа, которые не изменяются при переворачивании, это такие числа, как:

- 11
- 22
- 33
- 44
- 55
- 66
- 77
- 88
- 99

Все они имеют одинаковые цифры и по сути представляют собой повторы одной и той же цифры из десятков и единиц.

Шаг 3: Подсчёт суммы

Теперь давайте найдём сумму этих чисел.

Сложим все числа:

11 + 22 + 33 + 44 + 55 + 66 + 77 + 88 + 99

Шаг 4: Расчёты

Чтобы упростить задачу, можно сложить числа парами:

- (11 + 99) = 110
- (22 + 88) = 110
- (33 + 77) = 110
- (44 + 66) = 110

Таким образом, у нас будет 4 пары, каждая из которых даёт 110.

Теперь умножим количество пар на сумму одной пары:

4 * 110 = 440

Шаг 5: Запись ответа

Итак, сумма двузначных чисел, которые не меняются при переворачивании, равна 440.

Дополнительные размышления

Эта задача помогает понять, как работают двузначные числа и как симметрия может влиять на их характеристики. Возможно, стоит обратить внимание на другие виды симметричных чисел (например, трёхзначные) и поэкспериментировать с различными составными цифрами. 

Можно даже рассмотреть, как формируются palindromic numbers (палиндромные числа), в которых цифры читаются одинаково с обеих сторон. Применение подобного подхода даст возможность не только справляться с задачами математического характера, но и развивать логическое мышление.

Итог

Таким образом, мы подробно разобрали задачу поиска суммы двузначных чисел, не изменяющихся при переворачивании, нашли все подходящие числа и аккуратно произвели все необходимые расчёты, получив ответ: сумма равна 440.