Чему равен радиус окружности, проходящей через точки A и B (см)?

1. В трапеции ABCD основания AD и BC равны 34 и 2 соответственно. Таким образом, у нас есть трапеция с большим основанием AD и малым основанием BC.

2. Нам известно, что сумма углов при основании AD равна 90 градусам. Из этого следует, что угол BAD равен 90 градусам. Так как AB = 24, мы знаем, что треугольник ABD - прямоугольный.

3. Теперь рассмотрим более широкую картину. Мы хотим найти радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся прямой CD. Посмотрим на возможные пути к решению этой задачи.

4. Для начала найдем высоту трапеции. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора в треугольнике ABD. 
AB^2 = AD^2 - BD^2
24^2 = 34^2 - BD^2
576 = 1156 - BD^2
BD^2 = 580
BD = √580 ≈ 24,12

5. Теперь у нас есть высота трапеции BD. Мы также знаем, что радиус окружности проходит через точки A и B. Значит, он равен половине отрезка AB.
Радиус = AB/2 = 24/2 = 12

6. Таким образом, радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся прямой CD в трапеции ABCD, равен 12 см.