Как найти корень уравнения 2^(3+x)=0,4*5^(3+x)?

Для начала необходимо привести данное уравнение к более удобному виду для решения. 

Имеем уравнение: 2^(3+x) = 0,4 * 5^(3+x)

1. Преобразуем дробь 0,4 в виде 2/5, так как 0,4 = 4/10 = 2/5.
Теперь уравнение выглядит так: 2^(3+x) = 2/5 * 5^(3+x)

2. Сократим дробь, перемножив числитель и знаменатель дроби:
2^(3+x) = 2 * 5^(3+x) / 5

3. Выразим 2 как степень числа 2: 2^(1) = 2
Теперь уравнение имеет вид: 2^(3+x) = 2^(1) * 5^(3+x) / 5

4. Используем свойства степеней: a^(m+n) = a^m * a^n
2^(3) * 2^x = 2 * 5^3 * 5^x / 5

5. Теперь приводим подобные члены и упрощаем уравнение:
8 * 2^x = 10 * 5^(3+x)

6. Представим число 8 в виде 2^3:
2^3 * 2^x = 10 * 5^(3+x)

7. Используем свойства степеней: a^m * a^n = a^(m+n)
2^(3+x) = 10 * 5^(3+x)

Таким образом, уравнение приведено к более простому виду. Теперь чтобы найти корень уравнения 2^(3+x) = 0,4 * 5^(3+x), необходимо найти значение переменной x, при котором это равенство выполняется. Для этого можно использовать методы решения уравнений, такие как логарифмирование, приведение подобных членов, преобразование уравнения и т.д. 

Надеюсь, данное объяснение поможет вам лучше понять, как найти корень данного уравнения. Если возникнут дополнительные вопросы или потребуется дополнительная помощь, обращайтесь.