Как найти корень уравнения (1/2)^(6-2х)=4?

Для того чтобы найти корень уравнения (1/2)^(6-2х)=4, нужно выполнить следующие шаги:

1. Преобразуем уравнение: 
(1/2)^(6-2х)=4
Так как 4 - это 2 в степени 2 (4 = 2^2), можем записать уравнение следующим образом:
(1/2)^(6-2х) = 2^2
Так как a^(b-c) = a^b / a^c, можем переписать левую часть уравнения:
(1/2)^6 / (1/2)^2 = 2^2
Далее упростим выражения в скобках:
2^6 / 2^2 = 2^2
64 / 4 = 4
16 = 4
Уравнение принимает вид:
16 = 4
Как мы видим, данное уравнение некорректно, так как левая и правая части не равны. Это может быть связано с тем, что изначальное уравнение неверно или мы допустили ошибку при преобразованиях.

2. Предположим, что выражение (1/2)^(6-2х) должно быть равно 4 в правой части уравнения. Если это так, то нужно найти значение переменной х для этого случая.

3. Выразим (1/2)^(6-2х) как 2^2, так как 4 = 2^2:
(1/2)^(6-2х) = 2^2
Теперь преобразуем выражение с помощью свойства степени:
1 / 2^(6-2х) = 2^2
Подставим 2 как 2^1 и упростим выражение:
1 / 2^(6-2х) = 2^1  2^1
1 / 2^(6-2х) = 2^(1+1)
1 / 2^(6-2х) = 2^2
Теперь мы имеем уравнение:
1 / 2^(6-2х) = 2^2

4. Для того чтобы найти значение переменной x, нужно преобразовать выражение дальше. Умножим обе стороны уравнения на 2^(6-2х):
1 = 2^2  2^(6-2х)
1 = 2^(2 + 6 - 2х)
1 = 2^8-4х

5. Теперь преобразуем 2^8-4x к виду с общим основанием:
1 = 2^(8-4х)

6. Теперь выразим 2 в виде (1/2)^(-1):
1 = (1/2)^(8-4х)

7. Теперь можно заметить, что основание выражения равно 1/2, а показатель степени равен 8-4x. Поскольку значение в правой части равно 1, то степень должна быть равна 0:
8-4х = 0
4х = 8
x = 2

Итак, корень уравнения (1/2)^(6-2х)=4 равен x = 2.