Число TR54 делится на 9. Какие значения могут иметь цифры T и R?

Чтобы число TR54 делилось на 9, необходимо, чтобы сумма его цифр делилась на 9. Рассмотрим каждую часть более подробно:

1. **Формируем сумму цифр**:
   - Число TR54 состоит из четырех цифр: T, R, 5 и 4. 
   - Сумма цифр будет выглядеть так: \( S = T + R + 5 + 4 \).
   - Упрощая, мы получаем \( S = T + R + 9 \).

2. **Определение условия делимости на 9**:
   - Чтобы число TR54 делилось на 9, сумма \( S \) должна удовлетворять условию: \( S \mod 9 = 0 \).
   - Поскольку 9 является числом, которое обязательно делится на 9, это условие сводится к тому, что \( T + R \) также должно быть делимо на 9.

3. **Возможные значения T и R**:
   - Цифры T и R могут принимать значения от 0 до 9, поскольку они — это цифры в десятичной системе счисления.
   - По сути, нам нужно найти такие пары (T, R), для которых \( T + R \) будет равно 0, 9, 18 и так далее. Но поскольку T и R — двухзначные числа, максимальное значение их суммы будет 18 (9 + 9).

4. **Нахождение подходящих пар (T, R)**:
   - Рассмотрим возможные суммы:
     - \( T + R = 0 \): (0, 0).
     - \( T + R = 9 \): возможные пары:
       - (0, 9)
       - (1, 8)
       - (2, 7)
       - (3, 6)
       - (4, 5)
       - (5, 4)
       - (6, 3)
       - (7, 2)
       - (8, 1)
       - (9, 0).
     - \( T + R = 18 \): (9, 9).

5. **Сводим результаты**:
   - Все допустимые пары (T, R), при которых число TR54 делится на 9:
     - (0, 9)
     - (1, 8)
     - (2, 7)
     - (3, 6)
     - (4, 5)
     - (5, 4)
     - (6, 3)
     - (7, 2)
     - (8, 1)
     - (9, 0)
     - (9, 9).

6. **Вывод**:
   - В результате мы сможем однозначно сказать, что значения T и R принимают различные комбинации, удовлетворяющие вышеуказанным условиям. Изучив каждую пару, мы видим, что, взвесив все возможные допустимые варианты, можем безопасно отвергнуть те, что не могут привести к требуемой делимости.

Таким образом, мы пришли к достаточно логичному и последовательному выводу. Каждый шаг был продуман и данный процесс позволяет четко понимать и решать задачи на делимость чисел.