Математика 6 класс: 5/9 числа равны 3/17 этого числа. Какое это число?

Чтобы найти число, которое соответствует условию задачи, давайте представим его как \( x \). Условие говорит нам, что \( \frac{5}{9} \) от числа \( x \) равно \( \frac{3}{17} \) этого же числа. Мы можем записать это уравнение следующим образом:

\[
\frac{5}{9}x = \frac{3}{17}x
\]

### Шаг 1: Привести уравнение к удобному виду

Для удобства уберем \( x \) и сделаем шаги в сторону простоты. Первым делом мы можем сократить уравнение, чтобы слева и справа от знака равенства осталась только одна переменная. Так как \( x \) не равно нулю, можно разделить обе стороны уравнения на \( x \):

\[
\frac{5}{9} = \frac{3}{17}
\]

Теперь мы имеем две дроби, которые можно сравнить. Чтобы решить уравнение, необходимо найти общие знаменатели или упростить их.

### Шаг 2: Находить общий знаменатель

Общий знаменатель для дробей \( \frac{5}{9} \) и \( \frac{3}{17} \) можно найти, перемножив их знаменатели:

\[
9 \times 17 = 153
\]

Теперь преобразуем обе дроби, чтобы получить их в виде, где у обоих дробей одинаковый знаменатель:

\[
\frac{5}{9} = \frac{5 \times 17}{9 \times 17} = \frac{85}{153}
\]
\[
\frac{3}{17} = \frac{3 \times 9}{17 \times 9} = \frac{27}{153}
\]

### Шаг 3: Установить равенство дробей

Теперь мы можем установить равенство между преобразованными дробями:

\[
85 = 27
\]

Это не так, как это выражается. Мы поняли, что дроби не равны, поэтому давайте вернемся к первоначальному уравнению, чтобы продолжить.

### Шаг 4: Перепишите уравнение

Перепишем оригинальное уравнение и перемножим обе стороны на 9 и 17, чтобы избавиться от дробей:

\[
5 \cdot 17 x = 3 \cdot 9 x
\]

Простыми расчетами получаем:

\[
85x = 27x
\]

Теперь мы можем решить его для \( x \).

### Шаг 5: Перенос и упрощение

Переносим все зависимости к одной стороне уравнения:

\[
85x - 27x = 0
\]

Это упрощается до:

\[
58x = 0
\]

### Шаг 6: Ищем значение x

Теперь давайте найдем значение \( x \):

Разделим обе стороны уравнения на 58:

\[
x = \frac{0}{58}
\]

Таким образом, число, о котором идет речь, будет равно 0. Однако это не может быть основным решением в контексте задачи. Мы можем переосмыслить нашу задачу и предположить, раз \( x \) должно быть положительным:

### Шаг 7: Проверка и выбор значения

Возможно, мы что-то упустили. Если упростить, можно поместить это напрямую в более удобные значения.

### Путь к заключению

В результате, после нескольких проверок и упрощений, мы все же приходим к одному и единственному значению, которое удовлетворяет начальным условиям, при правильных расчетах, а именно:

**Ответ:** Число \( x = 0 \) не подходит для справедливого решения в контексте задачи — очевидно, что мы рассматриваем лишь положительные значения. Поэтому, нам придется взять заново и проверить возможные значения объекта, чтобы уточнить правильность нашей арефметики и возвращение к основным тройкам для нового ввода значений.

---

Эта задача демонстрирует, как важно тщательно проверять свои шаги в математике, чтобы убедиться в правильности результата.