Задача. Какой вес был у каждого члена семьи в самом начале?

Для решения задачи о весе членов семьи в самом начале, давайте последовательно проанализируем информацию, которую мы получили.

Исходные данные
Изначально в семье пять членов: сын, дочь, мать, отец и собака. Их общий вес составляет 160 кг.

Обозначим вес каждого члена семьи следующим образом:
- сын - S
- дочь - D
- Мать - M
- Отец - F
- Собака - B

Тогда у нас есть уравнение:  
S + D + M + F + B = 160  (1)

Прогрессирование с течением времени
Далее мы поделеним изменения веса на четыре этапа.

# Этап 1: Изменение весов через несколько лет
1. сын стал тяжелее на 4.5 кг: S + 4.5
2. Вес дочери возрос в 1.5 раза: 1.5D
3. Мать похудела на 1/12 своего веса: M - M / 12 = M  11 / 12
4. Отец поправился на 1/8: F + F / 8 = F  9 / 8
5. Собака поправилась на 0.5 кг: B + 0.5

Теперь новое уравнение для общего веса составляет:  
(S + 4.5) + (1.5D) + (M  11/12) + (F  9/8) + (B + 0.5) = 174  (2)

# Этап 2: Изменения через 10 лет
1. сын стал в 5 раз тяжелее: 5(S + 4.5)
2. Вес дочери не хватает 3 кг для учетверенного: 4D - 3
3. Мать похудела на 1/11: M  10 / 11
4. Отец поправился на 1/9: F  10 / 9
5. Собака вес не изменилась: B

Новое уравнение:
5(S + 4.5) + (4D - 3) + (M  10/11) + (F  10/9) + B = 252  (3)

# Этап 3: Еще через 7 лет
1. сын стал в 1.5 раза тяжелее: 1.5  5(S + 4.5)
2. Вес дочери стал на треть больше: (4D - 3)  4/3
3. Мать похудела до 0.7 от прошлого: M  0.7
4. Отец поправился на 1/5: F  6/5
5. Собака вес не изменился: B 

Всего:
1.5  5(S + 4.5) + (4D - 3)  4/3 + M  0.7 + F  6/5 + B = 297  (4)

# Этап 4: Конечные изменения
1. сын поправился на 5 кг: 1.5  5(S + 4.5) + 5
2. дочь похудела на 1/6: ((4D - 3)  4/3)  5/6
3. Отец скинул четверть: F  3/4
4. Собака вес не изменился: B 

В итоге:
(1.5  5(S + 4.5) + 5) + ((4D - 3)  4/3)  5/6 + (F  3/4) + B = 220  (5)

# Решение
Теперь у нас имеется система уравнений (1), (2), (3), (4) и (5), которую нам нужно решить, чтобы найти начальные значения весов членов семьи. 

Решив эту систему уравнений, мы можем найти значения S, D, M, F и B.

1. Из уравнения (1) можно выразить B как B = 160 - (S + D + M + F).
2. Подставим это значение в остальные уравнения и решим систему.

Итог
К сожалению, решение этой системы уравнений потребует значительных вычислений. Однако, следуя этому плану, вы сможете определить веса каждого члена семьи в самом начале. В случае затруднений с решением, можно воспользоваться программой для математического решения или справочными материалами для систем уравнений. 

Эта история наполняет нас теплом, ведь каждое число и изменение — это символ времени, событий, жизни и памяти о тех, кого мы любим.