Как решить задачу: старатель продаёт меняле 300 граммов драгоценных камней?

Чтобы решить задачу о том, как меняла может точно отмерить 300 граммов драгоценных камней, используя гири с ограничениями по весу и условиями продажи, рассмотрим ситуацию поэтапно.

1. Условия задачи

- Вы имеете 300 граммов драгоценных камней, которые нужно взвесить.
- Ограничение по весам: весы не могут показывать больше 8 кг.
- Имеются гири: 2 кг, 4 кг и 5 кг.
- Невозможно точно пересчитать количество камней, так как в 1 кг содержится от 200 до 250 камней.
- Старатель добавляет дополнительные камни в зависимости от количества взвешиваний.

2. Тактика менялы

Меняла, понимая, что старатель "на глаз" добавляет камни в зависимости от количества взвешиваний, должен использовать гири так, чтобы минимизировать количество взвешиваний и точно отмерить 300 граммов.

3. Взвешивания

Теперь рассмотрим, как можно провести взвешивания:

- Первое взвешивание:
  Для начала, меняла может отмерить 2 кг на весах. Если положить на одну чашу 2 кг гирь и добавить немного камней на другую - например, 300 г, это получится 2.3 кг.
  
- Второе взвешивание:
  Если ничего не добавлять, то нужно в первую очередь снять 2 кг гири и снова взвесить с помощью 4 кг гири. Это даст возможность провести второе взвешивание. 

  Постепенно можно добавлять, например, 100 г камней. Вес будет составлять 4.1 кг.

- Третье взвешивание:
  Дальше можно постепенно снимать гири и добавлять тоже около 50-100 г камней. Может получиться 4.15 или 4.2 кг.

- Четвертое взвешивание:
  Пробуем использовать 5 кг гирю и добавляем потихоньку остаточные камни так, чтобы довести до 5 кг, но они могут в любом случае добавиться.

Каждое из этих взвешиваний помогает фиксировать вес камней. На каждом этапе точно фиксируйте вес гири, чтобы не превышать допустимый лимит по весам.

4. В результате

Если менял будет делать более 4-х взвешиваний, он достигнет отметки в 300 граммов, не превышая ограничения по весу на весах. И конечно, он будет знать, какое количество камней у него сейчас на весах.

5. Выгода менялы

- Первое взвешивание: Объект на весах совпадает с необходимым весом - 300 г.  В этом случае, старатель не добавит камни.

- Второе взвешивание: Старатель добавит еще столько же на глазок - выгода уменьшается.

- Третье взвешивание: Если только 50% добавления, то выгода ещё меньше.

- Четвертое взвешивание: дополнительное количество будет меньше, что делает разницу в конечной прибыли.

Таким образом, если меняла использует максимально 4 взвешивания, его выгода значительно снизится, так как старатель дополнит количество камней в зависимости от ожиданий.

6. Итог

Итак, используя от 2 до 4 взвешиваний, меняла может добиться того, чтобы камней было ровно 300 г, минимизировав при этом потери от добавления старателем "лишних" камней. Главное, избегать достижения 5 взвешивания, чтобы сохранить максимальную прибыль.