Задача ЕГЭ. Через сколько целых часов встретятся велосипедистка и пешеход?

Для решения задачи о встрече велосипедистки и пешехода, давайте проанализируем ситуацию шаг за шагом:

1. Параметры задачи
- **Скорости:**
  - Скорость велосипедистки: от 12 до 18 км/ч
  - Скорость пешехода: от 5 до 7 км/ч
  
- **Расстояние между ними**: больше 4.8 км, но меньше 30.2 км.

- **Время:**
  - Пешеход и велосипедистка движутся навстречу друг другу.
  - Велосипедистка выехала на встречу на час позже.

2. Определение переменных
Обозначим:
- V_b — скорость велосипедистки (км/ч)
- V_p — скорость пешехода (км/ч)
- D — расстояние между ними (км)
- t_p — время в пути пешехода (часы)
- t_b — время в пути велосипедистки (часы), т.е. t_b = t_p - 1

3. Составление уравнений
Пешеход и велосипедистка движутся навстречу друг другу. Таким образом, общее расстояние, которое они преодолевают за время t можно выразить следующим образом:

- Расстояние, пройденное пешеходом: V_p * t_p
- Расстояние, пройденное велосипедисткой: V_b * (t_p - 1)

С учетом того, что их расстояние в сумме равно D:
  
D = V_p * t_p + V_b * (t_p - 1)

4. Рассмотрим границы
На основании условий задачи:
- 4.8 < D < 30.2
- V_b ∈ {12, 13, 14, 15, 16, 17, 18}
- V_p ∈ {5, 6, 7}

5. Поиск решений
Теперь нужно проверить все возможные варианты целых значений V_b и V_p и искать такие t_p, которые соответствуют заданным условиям. 

Перепишем уравнение для D с учетом наших переменных:
  
D = V_p * t_p + V_b * (t_p - 1)  

Это можно упростить до:

D = (V_p + V_b) * t_p - V_b

Теперь, из выражения для D получаем:

t_p = (D + V_b) / (V_p + V_b)

Поскольку t_p и D должны быть положительными числами, нужно проверить, чтобы это значение было целым числом.

6. Перебор значений
Для каждого значения V_b от 12 до 18 и V_p от 5 до 7, мы проверяем:

1. Подставляем V_b и V_p.
2. Для каждого значения D, которое лежит в заданном диапазоне, вычисляем t_p.
3. Проверяем целочисленность t_p и то, что оно подходит по условию.

7. Пример кода для реализации
В этом месте можно написать программный код, который будет перебирать все значения. Например, на Python это могло бы выглядеть так:

for V_b in range(12, 19):  # Скорость велосипедистки
    for V_p in range(5, 8):  # Скорость пешехода
        for D in [i * 0.1 for i in range(49, 302)]:  # Расстояние от 4.8 до 30.2
            t_p = (D + V_b) / (V_p + V_b)
            if t_p.is_integer() and t_p > 0:
print(f"Время встречи: часов (V_b={V_b}, V_p={V_p}, D={D:.1f})")


8. Вывод
При выполнении программы будут выведены все возможные варианты, когда велосипедистка и пешеход могут встретиться через определенное количество целых часов. 

Надеюсь, это объяснение осветило задачу и показало процесс нахождения решения!