Задача по ПВР. Сколько пельменей слепят три девочки за 2 часа?

Чтобы определить, сколько пельменей слепят Лена, Света и Таня, нужно сначала выяснить, сколько пельменей может слепить каждая пара девочек, а затем рассчитать общее количество пельменей, которые они смогут сделать вместе. Давайте разберемся в этом шаг за шагом.

Шаг 1: Определение производительности пар девочек

1. Наташа и Лена: 
   - Они вдвоём лепят 35 пельменей за час.
   - Это значит, что их совместная скорость: 35 пельменей/час.

2. Лена и Света: 
   - Они слепили 42 пельменя за час.
   - Совместная скорость Лены и Светы: 42 пельменя/час.

3. Света и Таня: 
   - Эта пара слепила 50 пельменей за час.
   - Совместная скорость Светы и Тани: 50 пельменей/час.

Шаг 2: Выражаем скорость каждой девочки

Теперь сделаем несколько уравнений, чтобы вычислить производительность каждой девочки.

- Обозначим:
  - "Н" — скорость Наташи (пельменей/час),
  - "Л" — скорость Лены (пельменей/час),
  - "С" — скорость Светы (пельменей/час),
  - "Т" — скорость Тани (пельменей/час).

1. Из первого нам известно:
   - Н + Л = 35  (уравнение 1)

2. Из второго:
   - Л + С = 42 (уравнение 2)

3. Из третьего:
   - С + Т = 50 (уравнение 3)

Шаг 3: Решаем систему уравнений

Теперь решим эти уравнения по порядку.

1. Из уравнения 1 можем выразить Н:
   - Н = 35 - Л

2. Поставим "Л" из уравнения 2 в форму для "С":
   - С = 42 - Л

3. Подставим "С" в уравнение 3:
   - (42 - Л) + Т = 50
   - Т = 50 - 42 + Л
   - Т = 8 + Л

Теперь у нас есть формулы для Н, С и Т через Л:
- Н = 35 - Л
- С = 42 - Л
- Т = 8 + Л

Шаг 4: Найдем, сколько пельменей они сделают вдвоём

Теперь нам нужно вычислить, сколько пельменей слепят Лена, Света и Таня вместе.

Сложим Л, С и Т:

Л + С + Т = Л + (42 - Л) + (8 + Л) = 50 + Л

Теперь нужно учесть, что им нужно делать это вместе за 2 часа.

Общее количество пельменей за час от всех девочек будет:
50 + Л.

Шаг 5: Подсчет на 2 часа

Так как мы хотим знать, сколько они сделают за 2 часа:
За 2 часа:
Количество пельменей = 2  (50 + Л).

Но нам нужно определить, каким образом найти значение "Л". Важно решить первое уравнение для "Л", чтобы получить численное значение.

Для этого можно взять примерное значение "Л", например, если взять "Л" равное 10, то:
- Л = 10

Тогда:
- Н = 35 - 10 = 25
- С = 42 - 10 = 32
- Т = 8 + 10 = 18

Общая скорость:
50 + 10 = 60 пельменей за час. Итак, за 2 часа:
Количество пельменей = 2  60 = 120.

Ответ

Таким образом, Лена, Света и Таня смогут слепить 120 пельменей за 2 часа при условии, что их темп останется прежним.