Задача. Сколько процентов стекла покрыли прямоугольные полоски бумаги?

Для решения задачи о проценте стекла, покрытого прямоугольными полосками бумаги, выполним следующие шаги:

Шаг 1: Определение размеров оконного стекла
Размеры оконного стекла составляют 45 см в ширину и 60 см в высоту. Это значит, что площадь стекла можно вычислить, пользуя формулу для площади прямоугольника:

Площадь стекла (S) = ширина × высота = 45 см × 60 см = 2700 см².

Шаг 2: Определение размеров полосок бумаги
Полоски бумаги шириной 5 см наклеены крест-накрест. Каждая полоса проходит по всей длине окна по обеим направлениям. Это значит, что:

1. Первая полоса – горизонтальная:
   - Длина: 45 см
   - Ширина: 5 см
   - Площадь: 45 см × 5 см = 225 см².

2. Вторая полоса – вертикальная:
   - Длина: 60 см
   - Ширина: 5 см
   - Площадь: 60 см × 5 см = 300 см².

Шаг 3: Вычисление площади пересечения полосок
Важно учесть, что две полоски перекрывают друг друга. Поскольку они наклеены крест-накрест и пересекаются, необходимо рассчитать площадь этого пересечения:

- Площадь пересечения = ширина полоски × ширина полоски = 5 см × 5 см = 25 см².

Шаг 4: Определение общей площади, покрытой полосками
Теперь мы можем вычислить общую площадь, покрытую полосками бумаги, с учетом пересечения:

Общая площадь, покрытая полосками = площадь первой полосы + площадь второй полосы - площадь пересечения.

Подставим значения:

Общая площадь = 225 см² + 300 см² - 25 см² = 500 см².

Шаг 5: Вычисление процентного соотношения
Чтобы узнать, какой процент стекла покрыт полосками, воспользуемся следующей формулой:

Процент покрытия = (общее покрытие / площадь стекла) × 100.

Подставим известные значения:

Процент покрытия = (500 см² / 2700 см²) × 100 ≈ 18.52%.

Итог
Таким образом, около 18.52% оконного стекла покрыто прямоугольными полосками бумаги, наклеенными крест-накрест. 

Это решение выражает математическую задачу в понятной форме и учитывает все важные аспекты, такие как площадь пересечения полосок, что позволяет получить корректный результат. Если бы мы рассмотрели эту ситуацию в историческом контексте, можно было бы заметить, что практика наклеивания полосок на стекло использовалась для предотвращения осколков при разбитии стекла, что, конечно, актуально в условиях войны.