Сколько разноцветных квадратов в узоре?

Хорошо, давай подробно разберем, как решить задачу из учебника Башмакова и Нефедовой, на примере задания о подсчете разноцветных квадратов в узоре.

Шаг 1: Подсчет количества разноцветных квадратов

Для начала, чтобы ответить на вопрос о количестве разноцветных квадратов, нужно сосчитать количество квадратов в узоре.

1. Изучение узора: Обозреваем узор и определяем, сколько квадратов разных цветов присутствует. Если узор сложный и состоит из нескольких разных квадратиков, можно их группировать по цвету.
   
2. Подсчет: Сначала подсчитаем все квадраты, независимо от цвета. Допустим, у нас есть узор, в котором: 
   - красных квадратов — 5
   - синих квадратов — 3
   - зеленых квадратов — 4
   - желтых квадратов — 6

   Записываем общее количество всех разноцветных квадратов:
   - Общее количество квадратов = 5 (красных) + 3 (синих) + 4 (зеленых) + 6 (желтых) = 18.

Шаг 2: Расчет площади квадратов

Теперь, когда мы подсчитали количество квадратов, давай перейдем к расчёту площадей каждого из квадратов.

1. Формула для площади квадрата: Площадь квадратов рассчитывается по формуле:
   
   Площадь = Сторона × Сторона, где сторона — длина стороны квадрата.

2. Определение сторон квадратов: Например, если у нас есть квадраты со следующими размерами:
   - Красные квадраты: сторона 2
   - Синие квадраты: сторона 1
   - Зеленые квадраты: сторона 3
   - Желтые квадраты: сторона 2

3. Расчет площади: Теперь рассчитываем площадь для каждого цвета:

   - Красные квадраты: 5 × 2² = 5 × 4 = 20
   - Синие квадраты: 3 × 1² = 3 × 1 = 3
   - Зеленые квадраты: 4 × 3² = 4 × 9 = 36
   - Желтые квадраты: 6 × 2² = 6 × 4 = 24

4. Общая площадь: Сложим площади всех квадратов:
   Общая площадь = 20 + 3 + 36 + 24 = 83.

Шаг 3: Удвоение сторон квадратов

Теперь перейдем к окончательному заданию — удвоим стороны квадратов и пересчитаем их площади:

1. Удвоение сторон: После удвоения размеры квадратов изменятся:
   - Красные квадраты: новая сторона = 2 × 2 = 4
   - Синие квадраты: новая сторона = 2 × 1 = 2
   - Зеленые квадраты: новая сторона = 2 × 3 = 6
   - Желтые квадраты: новая сторона = 2 × 2 = 4

2. Пересчет площадей: Теперь считаем новые площади:
   - Красные: 5 × 4² = 5 × 16 = 80
   - Синие: 3 × 2² = 3 × 4 = 12
   - Зеленые: 4 × 6² = 4 × 36 = 144
   - Желтые: 6 × 4² = 6 × 16 = 96

3. Подсчет новой общей площади: 
   Новая общая площадь = 80 + 12 + 144 + 96 = 332.

Таким образом, мы получаем много интересной информации о разноцветных квадратах в узоре. Подсчеты помогают не только учиться математике, но и развивают наблюдательность и анализ. 

Если у тебя есть дополнительные вопросы или пожелания по задачам, с радостью помогу!