Как найти корень уравнения (1/3)^(х-8)=1/9?

Для того чтобы найти корень уравнения (1/3)^(х-8) = 1/9, необходимо преобразовать данное уравнение и выразить неизвестную х.

1. Воспользуемся свойствами степеней: (1/3)^(х-8) = 1/(3^(х-8)) = 1/9.

2. Преобразуем 1/9 к виду степени числа 3: 1/9 = 3^(-2).

3. Таким образом, уравнение примет вид: 1/(3^(х-8)) = 3^(-2).

4. Домножим обе части уравнения на 3^(х-8), чтобы избавиться от знаменателя слева: 1 = 3^(-2) * 3^(х-8).

5. Применим свойства степеней: умножение эквивалентно сложению показателей степеней с одинаковыми основаниями. Получим: 1 = 3^(x-8-2).

6. Упростим правую часть уравнения: 1 = 3^(x-10).

7. Теперь полученное уравнение можно решить путем сравнения показателя степени с обеих сторон: x - 10 = 0.

8. Из уравнения x - 10 = 0 найдем значение x: x = 10.

Таким образом, корень уравнения (1/3)^(х-8) = 1/9 равен x = 10.