Во сколько раз скорость течения реки больше скорости пловца, если ...(см.)?

Чтобы определить, во сколько раз скорость течения реки больше скорости пловца, сначала введем необходимые обозначения:

1. Обозначим скорость пловца за "v" (м/с).
2. Обозначим скорость течения реки за "u" (м/с).

Теперь рассмотрим две ситуации, которые имеют место в условии задачи:

### 1. Пловец плывёт по течению.

Когда пловец плывёт по течению, его полная скорость (скорость относительно земли) будет равна сумме скорости пловца и скорости реки:

S = v + u.

Из условия мы знаем, что за некоторое время t пловец проплыл 180 м. 

Таким образом, можем записать:

180 = (v + u) * t.       (1)

### 2. Пловец плывёт против течения.

В этом случае его полная скорость будет равна разности скорости пловца и скорости реки:

S = v - u.

За то же время t, в этом случае, пловец был унесён течением на 60 м ниже по течению. Следовательно, расстояние, проплывшее им против течения, можно выразить как:

180 - 60 = (v - u) * t.

Таким образом, получаем:

120 = (v - u) * t.       (2)

### Решение системы уравнений.

Теперь у нас есть две равенства (1) и (2):

1. 180 = (v + u) * t
2. 120 = (v - u) * t

Чтобы избавиться от t, можем выразить его из обеих формул:

t = 180 / (v + u)         (3)
t = 120 / (v - u)         (4)

Теперь приравняем выражения для t из (3) и (4):

180 / (v + u) = 120 / (v - u).

Перемножим обе части на (v + u)(v - u):

180(v - u) = 120(v + u).

Теперь раскрываем скобки:

180v - 180u = 120v + 120u.

Приведем подобные:

180v - 120v = 180u + 120u,

60v = 300u.

Теперь делим обе стороны на 60:

v = 5u.

### Вывод.

Теперь, чтобы найти, во сколько раз скорость течения реки больше скорости пловца, просто подставим значение v обратно в уравнение:

u / v = u / (5u) = 1 / 5.

Таким образом, скорость течения реки в 5 раз больше скорости пловца.

### Заключение.

Мы установили, что скорость течения реки "u" в 5 раз превосходит скорость пловца "v". Этот процесс включает в себя:

1. Введение обозначений.
2. Запись уравнений на основе физических условий.
3. Решение полученной системы уравнений.
4. Вынесение итогов и формулирование ответа.

Таким образом, применяя базовые математические методы, мы смогли найти решение данной задачи.