Сумма четырёх различных чисел равна 45. Если к первому ....(см) Как решить?

Для решения задачи о четырёх различных числах, сумма которых равна 45, и применении к ним заданных операций, давайте разобьем решение на несколько шагов.

Шаг 1: Обозначение чисел
Обозначим четыре числа как:
- a - первое число
- b - второе число
- c - третье число
- d - четвертое число

Согласно условию задачи, сумма этих чисел равна 45:

a + b + c + d = 45  (1)

Шаг 2: Условия относительно чисел
Теперь рассмотрим условия, при которых после выполнения заданных операций четыре числа станут равными:

- К первому числу прибавляем 2: a + 2
- Из второго числа вычитаем 2: b - 2
- Третье число умножаем на 2: 2c
- Четвертое число делим на 2: d / 2

Согласно условию, все эти выражения равны:

a + 2 = b - 2 = 2c = d / 2 = x  (2)

Шаг 3: Выражение чисел через x
Из равенства (2) можно выразить каждое из чисел через x:
1. a = x - 2
2. b = x + 2
3. c = x / 2
4. d = 2x

Шаг 4: Подстановка в равенство (1)
Теперь подставим наши выражения для a, b, c и d в уравнение (1):

(x - 2) + (x + 2) + (x / 2) + (2x) = 45

Упростим его:
- x - 2 + x + 2 + x / 2 + 2x = 45
- 4x + x / 2 = 45
- (8x + x) / 2 = 45
- 9x / 2 = 45

Теперь умножим обе стороны на 2:
9x = 90

Шаг 5: Решение для x
Теперь делим обе стороны на 9:
x = 10

Шаг 6: Находим числа
Теперь, когда мы знаем x, подставим его обратно в наши выражения для a, b, c и d:

1. a = 10 - 2 = 8
2. b = 10 + 2 = 12
3. c = 10 / 2 = 5
4. d = 2  10 = 20

Получаем четыре числа: 8, 12, 5 и 20.

Шаг 7: Проверка решения
Подтверждаем, что сумма этих чисел равна 45:
8 + 12 + 5 + 20 = 45.

Также проверим, что после выполнения операций все числа становятся равными:
- 8 + 2 = 10
- 12 - 2 = 10
- 5  2 = 10
- 20 / 2 = 10

Шаг 8: Ответ на вопрос
Теперь, чтобы ответить на исходный вопрос, найдем наибольшее из четырех чисел:
- 8
- 12
- 5
- 20

Наибольшее из этих чисел — 20.

Итог
Наибольшее число среди четырёх различных чисел, сумма которых составляет 45, равно 20. Все равенства и вычисления соблюдены, и задача успешно решена!