Как решить: Расст-е между городами 87.6 км. Из города A в B выехал автобус?

Для решения задачи, давайте проанализируем условия и поэтапно найдем необходимые значения.

Дано:
- Расстояние между городами A и B: 87.6 км.
- Первый автобус выехал из города A в B (время в пути до встречи: 0.8 часа).
- Второй автобус выехал из города B в A спустя 8 минут (или 1/6 часа).
- Расстояние, проеханное вторым автобусом до встречи, на 22.8 км меньше расстояния, проеханного первым.

Шаг 1: Определим расстояния, проеханные автобусами.

Пусть скорость первого автобуса равна V1 км/ч, а скорость второго автобуса — V2 км/ч.

Расстояние, проеханное первым автобусом за 0.8 часа:
S1 = V1  0.8

В это время второй автобус выехал через 1/6 часа, следовательно, он ехал:
t = 0.8 - 1/6 = 0.8 - 0.1667 = 0.6333 часа (около 0.6333 ч)
Расстояние, проеханное вторым автобусом за это время:
S2 = V2  t = V2  0.6333

Шаг 2: Установим соотношение между расстояниями.

По условию, второй автобус проехал на 22.8 км меньше:
S2 = S1 - 22.8

Подставим формулы для расстояний:

V2  0.6333 = V1  0.8 - 22.8

Шаг 3: Установим еще одно уравнение на основе расстояния между городами.

Согласно условию, оба автобуса в сумме проехали расстояние 87.6 км:
S1 + S2 = 87.6

Подставив выражения для S1 и S2, мы получаем:

V1  0.8 + (V1  0.8 - 22.8) = 87.6

Шаг 4: Упростим уравнение и найдем V1.

2  V1  0.8 - 22.8 = 87.6

1.6  V1 - 22.8 = 87.6
1.6  V1 = 87.6 + 22.8
1.6  V1 = 110.4
V1 = 110.4 / 1.6
V1 = 69.0 км/ч

Шаг 5: Теперь найдем V2.

Подставим V1 в уравнение для нахождения V2:

V2  0.6333 = 69.0  0.8 - 22.8
V2  0.6333 = 55.2 - 22.8
V2  0.6333 = 32.4
V2 = 32.4 / 0.6333
V2 ≈ 51.2 км/ч

Шаг 6: Найдем расстояние от города B до точки встречи.

Теперь мы можем найти расстояние от города B до момента встречи. Используем S2:

S2 = V2  t = 51.2  0.6333 ≈ 32.4 км.

Итоговые результаты:
1. Расстояние от города B до точки встречи: порядка 32.4 км до десятых.
2. Скорость второго автобуса: 51.2 км/ч (округляем до десятых).
3. Скорость первого автобуса: 69 км/ч (округляем до целых).

Подводя итог, мы выяснили скорости обоих автобусов и расстояние до точки встречи, исходя из условий задачи, выставленных в начале.