Как решить? Сможет ли классная дама развести 12 детей по этажам?

Для того чтобы решить задачу с классной дамой и 12 детьми, нужно внимательно рассмотреть условия и требования, а также расписать возможные стратегии. Давайте разберёмся по пунктам:

1. Группы детей: У нас есть 12 детей: 6 мальчиков и 6 девочек. Мальчики могут драться только парами, когда их двое. Следовательно, они должны быть распределены так, чтобы не оставлять двух мальчиков без присмотра вместе.

2. Правила распределения: На каждом этаже должно находиться:
   - Либо 2 мальчика и 1 девочка
   - Либо 2 девочки и 1 мальчик
   
   Это означает, что мы можем рассматривать такие варианты групп:

   - 2 мальчика + 1 девочка => 3 человека на этаже
   - 2 девочки + 1 мальчик => 3 человека на этаже
   
3. Общее количество этажей: В идеале, чтобы развести 12 детей по этажам, необходимо учитывать, что каждый этаж может принимать только 3 человека. Поэтому общее число этажей будет равно 12 / 3 = 4 этажа.

4. Комбинации этажей: Нам нужно распределить детей так, чтобы на каждом этаже соблюдалось одно из правил:

   - Первый вариант: 
     - Этаж 1: 2 мальчика, 1 девочка
     - Этаж 2: 2 мальчика, 1 девочка
     - Этаж 3: 1 мальчик, 2 девочки
     - Этаж 4: 1 мальчик, 2 девочки

   Проверим:
   - Мальчики на первом и втором этажах будут находиться с девочками, что исключит возможность драк.
   - На третьем и четвертом этажах мальчик будет в компании двух девочек, что также не создаёт угрозы драк.

5. Применение образца:
   - Этаж 1: Мальчик 1, Мальчик 2, Девочка 1
   - Этаж 2: Мальчик 3, Мальчик 4, Девочка 2
   - Этаж 3: Мальчик 5, Девочка 3, Девочка 4
   - Этаж 4: Мальчик 6, Девочка 5, Девочка 6

6. Проверка на драк: 
   - На этажах 1 и 2 есть по 2 мальчика, и они находятся с девочками, что исключает драк.
   - На этажах 3 и 4 по одному мальчику с двумя девочками, что также лишает возможности мальчикам драться.

Таким образом, классная дама сможет успешно развести 12 детей по этажам. Она должна лишь следить за тем, чтобы в лифте находился только один мальчик с одной девочкой. Смотрим обобщённо: 

- Она может использовать 4 этажа, каждый из которых приёмлет безопасность, так как 2 мальчика находятся всегда в сопровождении девочек, что исключает возможность драк.

Следовательно, решение задачи возможно, и классная дама сможет развести детей без конфликтов.