Как решить задачу про строительство?

Давайте разберем задачу шаг за шагом. У нас есть две бригады, которые работают над двумя одинаковыми заказами. Первая бригада состоит из 19 рабочих, а вторая — из 27 рабочих. Трудозатраты рабочих на обеих стройках одинаковы. Позже к первой бригаде переходит 7 рабочих. В итоге оба заказа завершены одновременно. Нам нужно выяснить, сколько времени потребовалось для выполнения заказов.

Шаг 1: Определение трудозатрат бригад

Сначала обозначим, сколько рабочей силы каждая бригада имеет в начале:

- Первая бригада: 19 рабочих.
- Вторая бригада: 27 рабочих.

Теперь проводят анализ по дням.

Шаг 2: Работа в первые 9 дней

В течение первых 9 дней обе бригады работают одновременно:

- Первая бригада выполнит за 9 дней:
  
  Работа = Количество рабочих  Дни работы = 19  9 = 171 "человеко-дня".

- Вторая бригада выполнит за 9 дней:
  
  Работа = 27  9 = 243 "человеко-дня".

Шаг 3: Перемещение рабочих

Через 9 дней из второй бригады в первую переводят 7 рабочих. Теперь:

- В первой бригаде теперь: 19 + 7 = 26 рабочих.
- Во второй бригаде теперь: 27 - 7 = 20 рабочих.

Шаг 4: Обозначение оставшегося времени

Пусть "x" — это количество дней, которое каждая бригада работает после передачи рабочих.

Работа первой бригады за x дней:
  
Работа = 26  x.

Работа второй бригады за x дней:
  
Работа = 20  x.

Шаг 5: Общее количество работы

Общее количество работы, произведенное первой бригадой, равно:
  
171 + 26  x.

Общее количество работы, произведенное второй бригадой, равно:
  
243 + 20  x.

Так как заказы выполняются одновременно, количество затраченной работы на первом и втором заказах должно быть одинаковым:

171 + 26  x = 243 + 20  x.

Шаг 6: Решение уравнения

Решим уравнение:

1. Переносим все "x" на одну сторону:

   26  x - 20  x = 243 - 171.

2. Упрощаем:

   6  x = 72.

3. И делим обе стороны на 6:

   x = 12.

Шаг 7: Подсчет общего времени

Теперь мы можем определить общее количество дней, потраченных на выполнение заказов:

- Первые 9 дней + 12 дней:
  
  Общее время = 9 + 12 = 21 день.

Заключение

Таким образом, на выполнение обоих заказов потребовалось 21 день. Эти бригады работали эффективно, даже несмотря на изменение состава рабочей силы, что позволило выполнить заказы в строго установленные сроки.