ВПР 6 кл. Математика: какие натуральные числа задумал Толя?

1. Предположим, что задуманные числа это a и b. Тогда имеем систему уравнений:
a + b = 23,
|a - b| < 11.
2. Рассмотрим все возможные комбинации натуральных чисел, сумма которых равна 23:
1 + 22
2 + 21
3 + 20
4 + 19
...
11 + 12
12 + 11
13 + 10
14 + 9
15 + 8
16 + 7
17 + 6
18 + 5
19 + 4
20 + 3
21 + 2
22 + 1
3. Теперь проверим условие разности. Для каждой возможной пары чисел из предыдущего пункта найдем разность и проверим, чтобы она удовлетворяла условию |a - b| < 11:
|1 - 22| = 21
|2 - 21| = 19
|3 - 20| = 17
|4 - 19| = 15
|5 - 18| = 13
|6 - 17| = 11
|...]

Подходят только те пары чисел, у которых разность не превышает 10 и больше 7:
16 + 7 = 23
17 + 6 = 23
18 + 5 = 23
19 + 4 = 23
20 + 3 = 23
21 + 2 = 23
22 + 1 = 23

Следовательно, Толя мог задумать следующие пары натуральных чисел: 16 и 7, 17 и 6, 18 и 5, 19 и 4, 20 и 3, 21 и 2, 22 и 1.