Как решить: На резиновом жгуте к потолку подвешена система?

Чтобы решить поставленную задачу, мы будем разбивать свою работу на несколько пунктов. Сначала разберемся с каждым из вопросов по порядку. 

1. Деформация пружин
В системе, состоящей из трех шариков и трех пружин, пружины распределяют вес шариков, создавая определенные силы. Известно, что вся система находится в равновесии, поэтому будем считать вес всех шариков и силы, действующие на пружины.

# Деформация нижней пружины:
Когда система уравновешена, нижняя пружина будет растянута, так как вес шариков давит вниз. Поскольку все три шарика массой 200 г под действием силы тяжести создают общую массу:

F = m  g = 0,2 кг  10 м/с² = 2 Н.

Эта сила будет уравновешиваться силой упругости нижней пружины. Поэтому нижняя пружина будет деформирована, и ее длина в состоянии равновесия будет больше, чем в недеформированном состоянии.

# Деформация верхней пружины:
Верхние пружины, в свою очередь, не будут растягиваться так же, как нижняя, поскольку вся нагрузка в данном случае распределяется на нижнюю пружину и на самих шариках. Они будут скорее не деформированы, так как под ними находятся уже нагруженные нижние пружины.

Ответ:
- Нижняя пружина: растянута.
- Верхняя пружина: не деформирована.

2. Сравнение сил упругости
Существующая система показывает, что центр тяжести расположенных под пружинами шариков давит на нижнюю пружину, в то время как верхние пружины не испытывают нагрузок, поэтому их упругие силы равны нулю. 

Таким образом:
- Сила упругости нижней пружины больше, поскольку она поддерживает все три шарика, тогда как верхние пружины не нагружены.

Ответ: Сила упругости нижней пружины больше силы упругости верхней пружины.

3. Направление движения нижнего шарика, если верхняя пружина лопнет
Если верхняя пружина лопнет, нижний шарик не будет иметь поддерживающей силы сверху, и будет свободно падать вниз под действием силы тяжести. Это движение будет происходить с ускорением g, и горизонтальная составляющая движения отсутствует.  

Ответ: Вертикально вниз.

4. Деформация нижней пружины
Определим длину нижней пружины в состоянии равновесия и ее первоначальную длину. Рассмотрим упругую силу F упругости пружины:

Fупр = k  Δx,
где Δx = x - x0 (разница между длиной в состоянии равновесия и длиной в недеформированном состоянии).

Соблюдая равновесие для нижней пружины:

2 Н = 100 Н/м  Δx.

Отсюда:

Δx = 2 Н / 100 Н/м = 0,02 м = 2 см. 

Ответ: 2 см.

5. Ускорение нижнего шарика при лопающем жгуте
Если резиновый жгут лопнет, система перестанет быть уравновешенной, и все шарики начнут падать под действием силы тяжести без сопротивления со стороны пружины. Ускорение свободного падения можно считать равным g:

Ответ: 10 м/с².

6. Ускорение верхнего шарика при лопающем жгуте
Верхний шарик после разрыва жгута будет также под действием силы тяжести, так как все пружины и системы уже не работают. Верхний шарик также получит ускорение:

Ответ: 10 м/с².

Таким образом, мы рассмотрели все пункты задачи, проанализировав каждую составляющую с точки зрения физики и механики.